Pertanyaan

Panjang diagonal-diagonal suatu belah ketupat berbanding sebagai 4 : 3 . Jika luas belah ketupat tersebut 54 cm 2 . Hitunglah panjang sisinya!

Panjang diagonal-diagonal suatu belah ketupat berbanding sebagai $4 : 3$ . Jika luas belah ketupat tersebut $54 cm^{2}$ . Hitunglah panjang sisinya!

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang sisinya adalah 7 , 5 cm ..

panjang sisinya adalah

7, 5 cm

Pembahasan

Gunakan konsep perbandingan, luas belah ketupat, dan teorema Pythagoras. L = 2 d 1 × d 2 Diketahui: Perbandingan diagonal-diagonal belah ketupat adalah , maka diperoleh , serta . Ditanya: panjang sisi belah ketupat? Jawab: Menentukan dengan menggunakan luas belah ketupat: L 54 cm 2 108 cm 2 x 2 x 2 x x = = = = = = = 2 d 1 × d 2 2 4 x × 3 x 12 x 2 12 108 cm 2 9 cm 2 ± 9 cm 2 ± 3 cm Karena panjang diagonal tidak mungkin negatif, maka dipilih nilai x = 3 cm , sehingga panjang diagonal dapat diperoleh; Menentukan panjang sisi dengan menggunakan teorema Pythagoras. s 2 s 2 s 2 s 2 s s = = = = = = ( 2 d 1 ) 2 + ( 2 d 2 ) 2 ( 2 12 ) 2 + ( 2 9 ) 2 4 144 + 4 81 4 225 ± 4 225 ± 2 15 cm Karena panjang sisi tidak mungkin negatif, dipilih nilai s = 7 , 5 cm . Dengan demikian, panjang sisinya adalah 7 , 5 cm ..

Gunakan konsep perbandingan, luas belah ketupat, dan teorema Pythagoras.

$L = \frac{d _{1} \times d _{2}}{2}$

Diketahui: Perbandingan diagonal-diagonal belah ketupat adalah 4 colon 3 , maka diperoleh straight d subscript 1 equals 4 straight x straight d subscript 2 equals 3 straight x , serta straight L equals space 54 space cm squared .

Ditanya: panjang sisi belah ketupat?

Jawab:

*Menentukan dengan menggunakan luas belah ketupat:

$L 54 cm^{2} 108 cm^{2} x^{2} x^{2} x x = = = = = = = \frac{d _{1} \times d _{2}}{2} \frac{4 x \times 3 x}{2} 12 x^{2} \frac{108 cm ^{2}}{12} 9 cm^{2} \pm 9 cm^{2} \pm 3 cm$

Karena panjang diagonal tidak mungkin negatif, maka dipilih nilai $x = 3 cm$ , sehingga panjang diagonal dapat diperoleh;

straight d subscript 1 equals 4 straight x equals 4 left parenthesis 3 space cm right parenthesis equals 12 space cm straight d subscript 2 equals 3 straight x equals 3 left parenthesis 3 space cm right parenthesis equals 9 space cm

*Menentukan panjang sisi dengan menggunakan teorema Pythagoras.

$s^{2} s^{2} s^{2} s^{2} s s = = = = = = (\frac{d _{1}}{2})^{2} + (\frac{d _{2}}{2})^{2} (\frac{12}{2})^{2} + (\frac{9}{2})^{2} \frac{144}{4} + \frac{81}{4} \frac{225}{4} \pm \frac{225}{4} \pm \frac{15}{2} cm$