Pertanyaan

Palu digunakan untuk memukul paku di kayu. Palu bermassa 400 gram digunakan untuk memukul paku yang memiliki panjang 10 cm. Palu digerakkan dari ketinggian 0,2 meter. Jika gaya tahan paku 200 N, berapa kali palu harus digerakkan agar paku melesak seluruhnya ke dalam kayu? ( g = 10 m / s ² )

Palu digunakan untuk memukul paku di kayu. Palu bermassa 400 gram digunakan untuk memukul paku yang memiliki panjang 10 cm. Palu digerakkan dari ketinggian 0,2 meter. Jika gaya tahan paku 200 N, berapa kali palu harus digerakkan agar paku melesak seluruhnya ke dalam kayu? ( $g = 10 m / s ²$ )

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Maghfirah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui: Ditanyakan: Berapa kali palu dipukulkan agar paku masuk seluruhnya? Jawab: Ilustasi soal: Gaya 200 N adalah gaya maksimal yang dapat diterima paku agar tidak patah. Mula-mula, jarak antara ketinggian awal palu dan kepala paku adalah . Setiap kali palu dipukulkan, paku masuk sejauh . Pada pukulan kedua dan seterusnya, jarak antara ketinggian awal palu dan kepala paku semakin bertambah sejauh , yaitu jarak yang dihasilkan oleh pukulan palu sebelumnya. “Pukulan ke- n menghasilkan , di mana jarak ( H - L )telah bertambah sejauh yang dihasilkan pada pukulan ke-( n - 1 ). Diperlukan n pukulan paluagar seluruh paku masuk, .” Hubungan antara usaha dan perubahan energi potensial dapat digunakan dalam kasus ini: Persamaan di atas dapat diselesaikan secara iteratif (perulangan) dengan menggunakan program komputer untuk mendapatkan nilai n secara akurat. Namun, dengan mengasumsikan (bernilai sangat kecil), persamaan terakhir dapat disederhanakan sehingga dapat diselesaikan secara analitik (hitungan tangan): Maka, n (jumlah pukulan palu) dapat diperoleh sebagai berikut: Dengan demikian, diperlukan 50 kali pukulan palu agar paku masuk seluruhnya ke dalam kayu. Catatan: Perhitungan iteratif dengan menggunakan program Ms. Excel juga memberikan hasil n = 50.

Diketahui:

Ditanyakan:

Berapa kali palu dipukulkan agar paku masuk seluruhnya?

Jawab:

Ilustasi soal:

Gaya 200 N adalah gaya maksimal yang dapat diterima paku agar tidak patah. Mula-mula, jarak antara ketinggian awal palu dan kepala paku adalah . Setiap kali palu dipukulkan, paku masuk sejauh . Pada pukulan kedua dan seterusnya, jarak antara ketinggian awal palu dan kepala paku semakin bertambah sejauh , yaitu jarak yang dihasilkan oleh pukulan palu sebelumnya.

“Pukulan ke-n menghasilkan , di mana jarak (H - L) telah bertambah sejauh yang dihasilkan pada pukulan ke-(n - 1). Diperlukan n pukulan palu agar seluruh paku masuk, .”

Hubungan antara usaha dan perubahan energi potensial dapat digunakan dalam kasus ini:

Persamaan di atas dapat diselesaikan secara iteratif (perulangan) dengan menggunakan program komputer untuk mendapatkan nilai n secara akurat. Namun, dengan mengasumsikan (bernilai sangat kecil), persamaan terakhir dapat disederhanakan sehingga dapat diselesaikan secara analitik (hitungan tangan):

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F subscript m a k s end subscript times increment x end cell equals cell m g open parentheses H minus L close parentheses end cell row cell increment x end cell equals cell fraction numerator m g open parentheses H minus L close parentheses over denominator F subscript m a k s end subscript end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 0 comma 4 close parentheses open parentheses 10 close parentheses open parentheses 0 comma 2 minus 0 comma 1 close parentheses over denominator 200 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 0 comma 4 close parentheses open parentheses 10 close parentheses open parentheses 0 comma 1 close parentheses over denominator 200 end fraction equals 1 over 500 equals 2 times 10 to the power of negative 3 end exponent space straight m end cell end table end style$

Maka, n (jumlah pukulan palu) dapat diperoleh sebagai berikut:

$begin mathsize 14px style n equals fraction numerator L over denominator increment x end fraction equals fraction numerator 0 comma 1 over denominator 2 times 10 to the power of negative 3 end exponent end fraction equals bold 50 end style$

Dengan demikian, diperlukan 50 kali pukulan palu agar paku masuk seluruhnya ke dalam kayu.

Catatan: Perhitungan iteratif dengan menggunakan program Ms. Excel juga memberikan hasil n = 50.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2.0 (1 rating)

Yuli ttsl23

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Sebuah benda yang memiliki massa 0,5 kg meluncur turun dari bidang miring yang kasar dengan laju awal nol. Ketinggian bidang miring dari dasar adalah 3,0 m. Pada saat mencapai dasar laju adalah 6,0 m/...

4.2

Jawaban terverifikasi

Sebuah batu yang massanya 200 gram jatuh bebas dari ketinggian 2 m diatas tanah ke tumpukan pasir. Jika benda itu masuk pasir 2 cm sebelum berhenti, gaya hambat rata-rata pasir yang dilakukan besarnya...

4.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah balok mempunyai energi potensial gravitasi terhadap tanah sebesar 100 J. Pada balok tersebut diberikan usaha sebesar 300 Jyang arahnya melawan berat benda.Energi potensial balok setelah dipinda...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola besi bermassa 200 kg dijatuhkan tanpa kecepatan awal dari ketinggian 20 m di atas tanah. Jika g = 10 s 2 m dan gaya tahan tanah terhadap bola besi 10 5 N, bola besi itu akan masuk ke tan...

4.7

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Diketahui massa bola 200 gr dan percepatan gravitasi ditempat tersebur 10 m / s 2 Usaha gaya bola darititik B ke A adalah .....

5.0

Jawaban terverifikasi