Pertanyaan

Pak Ali menanam pohon mangga di tepi jalan yang menanjak. Ia akan memetik mangga menggunakan tangga untuk memanjat. Pak Ali menyandarkan tangga ke pohon mangga sehingga antara pohon, tangga, dan jalan yang menanjak membentuk segitiga. Sudut dalam dan sudut luar ujung tangga dengan jalan adalah 2 x ∘ dan 7 x ∘ . Sudut antara tangga dan pohon 4 5 ∘ . Besar sudut antara jalan dan pohon mangga adalah....

Pak Ali menanam pohon mangga di tepi jalan yang menanjak. Ia akan memetik mangga menggunakan tangga untuk memanjat. Pak Ali menyandarkan tangga ke pohon mangga sehingga antara pohon, tangga, dan jalan yang menanjak membentuk segitiga. Sudut dalam dan sudut luar ujung tangga dengan jalan adalah $2 x^{\circ}$ dan $7 x^{\circ}$ . Sudut antara tangga dan pohon $4 5^{\circ}$ . Besar sudut antara jalan dan pohon mangga adalah .... $\;$

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh besar sudut antara jalan dan pohon mangga adalah .

diperoleh besar sudut antara jalan dan pohon mangga adalah 95 degree

Pembahasan

Antara pohon, tangga dan jalan membentuk segitiga, maka jumlah sudutnya adalah . Terlebih dahulu tentukan sudut dalam ujung tangga dengan jalan. Karena sudut dalam dan sudut luar ujung tangga dengan jalan adalah dan , maka jumlah kedua sudut tersebut adalah , karena sudut berpelurus, maka dapat dihitung sebagai berikut. Sehingga besar sudutdalam ujung tangga dengan jalan adalah . Sudah diketahui besar sudut antara tagga dan pohon , tangga dan jalan , dan misalkan besar sudut antara jalan dan pohon adalah , karena ketiga sudut tersebut membentuk segitiga maka jumlahnya adalah , sehingga perhatikan perhitungan berikut. Jadi, diperoleh besar sudut antara jalan dan pohon mangga adalah .

Antara pohon, tangga dan jalan membentuk segitiga, maka jumlah sudutnya adalah 180 degree .

Terlebih dahulu tentukan sudut dalam ujung tangga dengan jalan.
Karena sudut dalam dan sudut luar ujung tangga dengan jalan adalah 2 x degree dan 7 x degree , maka jumlah kedua sudut tersebut adalah 180 degree , karena sudut berpelurus, maka dapat dihitung sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 2 x degree plus 7 x degree end cell equals cell 180 degree end cell row cell 9 x degree end cell equals cell 180 degree end cell row cell x degree end cell equals cell fraction numerator 180 degree over denominator 9 end fraction end cell row cell x degree end cell equals cell 20 degree end cell end table$

Sehingga besar sudut dalam ujung tangga dengan jalan adalah 2 x degree equals 2 open parentheses 20 degree close parentheses equals 40 degree .

Sudah diketahui besar sudut antara tagga dan pohon 45 degree , tangga dan jalan 40 degree , dan misalkan besar sudut antara jalan dan pohon adalah y degree , karena ketiga sudut tersebut membentuk segitiga maka jumlahnya adalah 180 degree , sehingga perhatikan perhitungan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell y degree plus 45 degree plus 40 degree end cell equals cell 180 degree end cell row cell y degree plus 85 degree end cell equals cell 180 degree end cell row cell y degree end cell equals cell 180 degree minus 85 degree end cell row cell y degree end cell equals cell 95 degree end cell end table

Jadi, diperoleh besar sudut antara jalan dan pohon mangga adalah 95 degree .