Roboguru

Pada ujung-ujung kapasitor dengan kapasitas  dihubungkan tegangan AC, . Besar arus efektif yang mengalir melalui kapasitor itu adalah ...

Pertanyaan

Pada ujung-ujung kapasitor dengan kapasitas undefined dihubungkan tegangan AC, undefined. Besar arus efektif yang mengalir melalui kapasitor itu adalah ...undefined

  1. ...undefined

  2. ...undefined

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui: 

C space equals space 0 comma 5 space μF space equals space 0 comma 5 space cross times space 10 to the power of negative 6 space end exponent straight F

V space equals space 220 square root of 2 space sin space left parenthesis 100 pi t right parenthesis space volt

Ditanya:

I subscript e f f end subscript space equals space ?

Penyelesaian:

Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan menggunakan persamaan arus efektif yang dinyatakan sebagai:

I subscript e f f end subscript equals V subscript e f f end subscript over X subscript C

Karena nilai V subscript e f f end subscript dan X subscript C belum diketahui, maka akan kita cari terlebih dahulu.

Untuk menentukan nilai V subscript e f f end subscript, kita akan menghitung besarnya V subscript m, maka:

V italic space italic equals italic space V subscript m italic space end subscript sin italic space left parenthesis omega t right parenthesis space volt V italic equals italic space 220 square root of 2 space sin italic space left parenthesis 100 pi t right parenthesis italic space volt

Sehingga nilai V subscript m italic space end subscript equals 220 square root of 2 space volt dan omega equals 100 pi space rad divided by straight s.

Maka nilai V subscript e f f end subscript sebesar:

V subscript e f f end subscript space equals space fraction numerator V subscript m over denominator square root of 2 end fraction V subscript e f f end subscript space equals space fraction numerator 220 square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction V subscript e f f end subscript space equals space 220 square root of 2 space volt

Selanjutnya, nilai X subscript C dinyatakan dengan persamaan:

X subscript C equals fraction numerator 1 over denominator omega C end fraction X subscript C equals fraction numerator 1 over denominator 100 pi cross times 0 comma 5 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent end fraction X subscript C equals fraction numerator 1 over denominator 0 comma 5 pi cross times 10 to the power of negative 4 end exponent end fraction X subscript C equals fraction numerator 10 to the power of 4 over denominator 0 comma 5 pi end fraction X subscript C equals fraction numerator 20.000 over denominator pi end fraction space ohm

Maka nilai I subscript e f f end subscript dapat kita hitung:

I subscript e f f end subscript equals V subscript e f f end subscript over X subscript C I subscript e f f end subscript equals fraction numerator 220 over denominator begin display style bevelled fraction numerator 20.000 over denominator pi end fraction end style end fraction I subscript e f f end subscript equals 0 comma 011 pi space straight A

Jadi jawaban yang tepat adalah 0 comma 011 pi space straight A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah kapasitor dengan kapasitas C = 200  dipasang pada tegangan bolak-balik dengan frekuensi f =  Hz dan tegangan maksimum  volt. Hitung tegangan dan arus saat t =  sekon!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

C equals 200 space μF equals 2 cross times 10 to the power of negative 4 end exponent space straight F f equals 200 over pi space Hz V subscript m equals 100 space volt 

Ditanya: V dan saat t = begin inline style pi over 240 end style sekon?

Penyelesaian:

Sebuah kapasitor memiliki karakteristik yang dapat menyimpan energi dalam bentuk muatan listrik ketika dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik maupun tegangan searah. Kapasitor yang dialiri arus bolak-balik akan timbul resistansi semu atau biasa disebut dengan reaktansi kapasitif. Besar nilai reaktansi kapasitif bergantung pada besarnya nilai kapasitansi kapasitor dan frekuensi sudut arus atau dapat dirumuskan X subscript C equals fraction numerator 1 over denominator omega C end fraction 

Adapun persamaan tegangan sesaat dapat dituliskan

V equals V subscript m sin omega t.

maka

V equals V subscript m sin omega t V equals 100 sin open parentheses 2 pi f close parentheses t V equals 100 sin open parentheses 2 pi 200 over pi close parentheses t V equals 100 sin 400 t 

Tegangan saat t = begin inline style pi over 240 end style sekon adalah

V equals 100 sin 400 t V equals 100 sin open parentheses 400 pi over 240 close parentheses V equals 100 sin open parentheses 300 close parentheses V equals negative 50 square root of 3 space volt 

Adapun hubungan antara tegangan maksimum, arus maksimum, dan kapasitansi kapasitor yaitu

V subscript m equals I subscript m X subscript C.

Mencari nilai kapasitansi kapasitor

X subscript C equals fraction numerator 1 over denominator omega C end fraction X subscript C equals fraction numerator 1 over denominator 2 pi f C end fraction X subscript C equals fraction numerator 1 over denominator 2 pi begin display style bevelled 200 over pi end style cross times 2 cross times 10 to the power of negative 4 end exponent end fraction X subscript C equals 12 comma 5 space ohm  

Arus maksimum diperoleh dengan cara

V subscript m equals I subscript m X subscript C 100 equals I subscript m 12 comma 5 I subscript m equals 8 space straight A  

Persamaan arus sesaat diperoleh dengan cara

I equals I subscript m sin open parentheses omega t plus pi over 2 close parentheses I equals 8 sin open parentheses 2 pi 200 over pi t plus pi over 2 close parentheses I equals 8 sin open parentheses 400 t plus pi over 2 close parentheses 

Arus pada saat t = begin inline style pi over 240 end style sekon diperoleh

I equals 8 sin open parentheses 400 pi over 240 plus pi over 2 close parentheses I equals 8 sin open parentheses fraction numerator 10 pi minus 3 pi over denominator 6 end fraction close parentheses I equals 8 sin left parenthesis 210 right parenthesis I equals negative 4 space straight A 

Sehingga tegangan dan arus saat t = begin inline style pi over 240 end style sekon adalah V equals negative 50 square root of 3 space volt dan = -4 A.  

0

Roboguru

Suatu hambatan 3.000 ohm dan suatu kapasitor dipasang seri pada frekuensi sumber AC 60 Hz. Jika tegangan hambatan 30 V dan tegangan pada kapasitor 60 V. Hitung arus pada hambatan

Pembahasan Soal:

Diketahui:
table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row R equals cell 3000 space straight capital omega end cell row f equals cell 60 space Hz end cell row cell V subscript R end cell equals cell 30 space straight V end cell row cell V subscript C end cell equals cell 60 space straight V end cell end table 

Ditanya:
arus pada hambatan

Jawab

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row I equals cell V subscript R over R end cell row blank equals cell 30 over 3000 end cell row blank equals cell 0 comma 01 space straight A end cell end table  

Jadi, arus pada hambatan adalah 0,01 A

0

Roboguru

Sebuah kapasitor dengan kapasitas C = 200  dipasang pada tegangan bolak-balik dengan frekuensi f =  Hz dan tegangan maksimum  volt. Hitung persamaan arus sesaatnya!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

C equals 200 space μF equals 2 cross times 10 to the power of negative 4 end exponent space straight F f equals 200 over pi space Hz V subscript m equals 100 space volt 

Ditanya: I ?

Penyelesaian:

Sebuah kapasitor memiliki karakteristik yang dapat menyimpan energi dalam bentuk muatan listrik ketika dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik maupun tegangan searah. Kapasitor yang dialiri arus bolak-balik akan timbul resistansi semu atau biasa disebut dengan reaktansi kapasitif. Besar nilai reaktansi kapasitif bergantung pada besarnya nilai kapasitansi kapasitor dan frekuensi sudut arus atau dapat dirumuskan X subscript C equals fraction numerator 1 over denominator omega C end fraction 

Adapun hubungan antara tegangan maksimum, arus maksimum, dan kapasitansi kapasitor yaitu

V subscript m equals I subscript m X subscript C.

Mencari nilai kapasitansi kapasitor

X subscript C equals fraction numerator 1 over denominator omega C end fraction X subscript C equals fraction numerator 1 over denominator 2 pi f C end fraction X subscript C equals fraction numerator 1 over denominator 2 pi begin display style bevelled 200 over pi end style cross times 2 cross times 10 to the power of negative 4 end exponent end fraction X subscript C equals 12 comma 5 space ohm  

Arus maksimum diperoleh dengan cara

V subscript m equals I subscript m X subscript C 100 equals I subscript m 12 comma 5 I subscript m equals 8 space straight A  

Persamaan arus sesaat diperoleh dengan cara

I equals I subscript m sin open parentheses omega t plus pi over 2 close parentheses I equals 8 sin open parentheses 2 pi 200 over pi t plus pi over 2 close parentheses I equals 8 sin open parentheses 400 t plus pi over 2 close parentheses 

Sehingga persamaan arus sesaatnya adalah I equals 8 sin open parentheses 400 t plus pi over 2 close parentheses.  

0

Roboguru

Pada ujung-ujung kapasitor dengan kapasitas  dihubungkan tegangan AC, . Daya sesaat maksimum yang mungkin diberikan pada kapasitor adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui: 

C space equals space 0 comma 5 space μF space equals space 0 comma 5 space cross times space 10 to the power of negative 6 space end exponent straight F

V space equals space 220 square root of 2 space sin space left parenthesis 100 pi t right parenthesis space volt

Ditanya:

P subscript s e s a a t space m a k s i m u m end subscript equals ?

Penyelesaian:

Untuk menentukan nilai daya sesaat maksimum dapat menggunakan persamaan:

P equals V cross times I

Karena nilai I pada persamaan di atas belum diketahui, maka akan menghitung nilai I terlebih dahulu.

 

Untuk menentukan nilai I maka harus menentukan dulu nilai V subscript m dan omega terlebih dahulu, dengan persamaan:

V italic space italic equals italic space V subscript m italic space end subscript sin italic space left parenthesis omega t right parenthesis space volt V italic equals italic space 220 square root of 2 space sin italic space left parenthesis 100 pi t right parenthesis italic space volt

Sehingga nilai V subscript m italic space end subscript equals 220 square root of 2 space volt dan omega equals 100 pi space rad divided by straight s.

 

Selanjutnya, menentukan nilai I dengan persamaan:

I equals I subscript m space cos space left parenthesis omega t right parenthesis I equals V subscript m. omega. C space cos space left parenthesis omega t right parenthesis I equals 220 square root of 2 cross times 100 pi cross times 0 comma 5 cross times 10 to the power of negative 5 end exponent space cos space left parenthesis 100 pi t right parenthesis I equals 0 comma 011 square root of 2 pi space cos space left parenthesis 100 pi t right parenthesis space ampere

 

Karena nilai V dan I sudah didapatkan, maka daya sesaat (P subscript s e s a a t end subscript) dapat dihitung dengan:

P subscript s e s a a t end subscript equals V cross times I P subscript s e s a a t end subscript equals 220 square root of 2 space sin space left parenthesis 100 pi t right parenthesis cross times 0 comma 011 square root of 2 straight pi space cos space left parenthesis 100 pi t right parenthesis P subscript s e s a a t end subscript equals 2 comma 42 pi space sin space left parenthesis 200 pi t right parenthesis space watt

 

Agar nilai daya sesaat (P subscript s e s a a t end subscript)  menjadi daya sesaat maksimum (P subscript s e s a a t space m a k s i m u m end subscript), syaratnya adalah sin space left parenthesis 200 pi t right parenthesis space equals space 1,  sehingga:

P subscript s e s a a t end subscript equals 2 comma 42 pi space sin space left parenthesis 200 pi t right parenthesis space watt P subscript s e s a a t space m a k s i m u m end subscript equals 2 comma 42 pi space cross times 1 space watt P subscript s e s a a t space m a k s i m u m end subscript equals 2 comma 42 pi space watt

 

Jadi, jawaban yang tepat adalah 2,42pi watt. 

0

Roboguru

Kapasitor C dihubungkan dengan sumber tegangan yang memenuhi persamaan  jika , maka persamaan arus yang mengalir melewati C adalah

Pembahasan Soal:

Diketahui space colon V equals 12 sin left parenthesis 100 pi t minus 30 to the power of 0 right parenthesis space straight V C equals 100 over pi space μF equals 1 over pi times 10 to the power of negative 4 end exponent space straight F omega equals 100 pi space rad divided by straight s V subscript m equals 12 space straight V  Ditanya space colon i equals ?  Jawab space colon Persamaan space arus space listrik space rangkaian space kapasitor space murni. i subscript m equals V subscript m over X subscript C i subscript m equals fraction numerator V subscript m over denominator begin display style fraction numerator 1 over denominator omega C end fraction end style end fraction i subscript m equals V subscript m omega C i subscript m equals 12 times 100 pi times 1 over pi times 10 to the power of negative 4 end exponent i subscript m equals 0 comma 12 space straight A

Pada rangkaian kapasitor murni arus listrik mendahului tegangan pi over 2 atau 900.

i equals i subscript m sin left parenthesis omega t minus phi plus 90 to the power of 0 right parenthesis i equals 0 comma 12 sin left parenthesis 100 pi t minus 30 to the power of 0 plus 90 to the power of 0 right parenthesis i equals 0 comma 12 sin left parenthesis 100 pi t plus 60 to the power of 0 right parenthesis space straight A

Jadi arus yang melewati C adalah 0 comma 12 sin left parenthesis 100 pi t plus 60 to the power of 0 right parenthesis space straight A. Oleh karena itu jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved