Pertanyaan

Pada susunan koin dengan pola segitiga, banyak koin yang disusun pada polake- ( k − 1 ) adalah ... koin.

Pada susunan koin dengan pola segitiga, banyak koin yang disusun pada pola ke- $(k - 1)$ adalah ... koin.

$fraction numerator size 14px k to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px k over denominator size 14px 2 end fraction$
$fraction numerator size 14px k to the power of size 14px 2 size 14px minus size 14px k over denominator size 14px 2 end fraction$

A. Arifianto

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Pada pola segitiga, banyak koin pada hari ke- adalah koin. Selanjutnya, untuk menentukanbanyak koin pada pola ke- , substitusi dengan sehingga Dengan demikian, banyak koin pada pola ke- adalah koin. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Pada pola segitiga, banyak koin pada hari ke- adalah $begin mathsize 14px style fraction numerator n squared plus n over denominator 2 end fraction end style$ koin.

Selanjutnya, untuk menentukan banyak koin pada pola ke- open parentheses k minus 1 close parentheses , substitusi dengan sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator left parenthesis k minus 1 right parenthesis squared plus open parentheses k minus 1 close parentheses over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator open parentheses k squared minus 2 k plus 1 close parentheses plus open parentheses k minus 1 close parentheses over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator k squared minus k over denominator 2 end fraction space koin end cell end table$

Dengan demikian, banyak koin pada pola ke- open parentheses k minus 1 close parentheses adalah $fraction numerator k squared minus k over denominator 2 end fraction$ koin.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.