Roboguru

Pada suatu sekolah di Negeri Antah Berantah, diketahui bahwa siswa yang menyukai kalkulus ada 68 orang, yang menyukai fisika ada 69 orang dan yang menyukai kimia ada 74 orang. Diketahui pula bahwa 19

Pada suatu sekolah di Negeri Antah Berantah, diketahui bahwa siswa yang menyukai kalkulus ada 68 orang, yang menyukai fisika ada 69 orang dan yang menyukai kimia ada 74 orang. Diketahui pula bahwa 19 orang menyukai ketiga mata pelajaran tersebut dan setiap siswa pasti menyukai minimal salah satu dari ketiga pelajaran tersebut.


Jika yang menyukai hanya satu pelajaran ada 52 orang, yang menyukai tepat dua mata pelajaran ada ... orang. space 

  1. 49 space  

  2. 50 space  

  3. 51 space  

  4. 52 space  

  5. 53 space  

Jawaban:

Untuk menyelesaikan soal berikut dapat menggunakan konsep gabungan dan irisan dari tiga himpunan.

Agar lebih mudah terlebih dahulu misalkan sebagai berikut:
Siswa yang hanya suka Kalkulus adalah begin mathsize 14px style straight n open parentheses straight M close parentheses end style.
Siswa yang hanya suka Fisika adalah Error converting from MathML to accessible text..
Siswa yang hanya suka Kimia adalah Error converting from MathML to accessible text..
Siswa yang hanya menyukai Kalkulus dan Fisika adalah begin mathsize 14px style straight n left parenthesis straight M intersection straight F right parenthesis end style.
Siswa yang hanya menyukai Kalkulus dan Kimia adalah begin mathsize 14px style straight n open parentheses straight M intersection straight K close parentheses end style.
Siswa yang hanya menyukai Fisika dan Kimia adalah begin mathsize 14px style straight n left parenthesis straight F intersection straight K right parenthesis end style.
Siswa yang menyukai ketiga pelajaran adalah begin mathsize 14px style straight n open parentheses straight M intersection straight F intersection straight K close parentheses end style.

Pada soal diketahui,
19 orang menyukai ketiga mata pelajaran tersebut, sehingga begin mathsize 14px style straight n open parentheses straight M intersection straight F intersection straight K close parentheses equals 19 end style.
52 orang yang menyukai hanya satu pelajaran, sehingga begin mathsize 14px style straight n open parentheses straight M close parentheses plus straight n open parentheses straight F close parentheses plus straight n open parentheses straight K close parentheses equals 52 end style.

Siswa yang menyukai kalkulus ada 68 orang, artinya:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight n open parentheses straight M close parentheses plus straight n open parentheses straight M intersection straight F close parentheses plus straight n open parentheses straight M intersection straight K close parentheses plus straight n open parentheses straight M intersection straight F intersection straight K close parentheses end cell equals 68 row cell straight n open parentheses straight M close parentheses plus straight n open parentheses straight M intersection straight F close parentheses plus straight n open parentheses straight M intersection straight K close parentheses plus 19 end cell equals 68 row cell straight n open parentheses straight M close parentheses plus straight n open parentheses straight M intersection straight F close parentheses plus straight n open parentheses straight M intersection straight K close parentheses end cell equals cell 49 space... space left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table end style 

Siswa yang menyukai fisika ada 69 orang, artinya:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight n left parenthesis straight F right parenthesis plus straight n left parenthesis straight M intersection straight F right parenthesis plus straight n left parenthesis straight F intersection straight K right parenthesis plus straight n left parenthesis straight M intersection straight F intersection straight K right parenthesis end cell equals 69 row cell straight n left parenthesis straight F right parenthesis plus straight n left parenthesis straight M intersection straight F right parenthesis plus straight n left parenthesis straight F intersection straight K right parenthesis plus 19 end cell equals 69 row cell straight n left parenthesis straight F right parenthesis plus straight n left parenthesis straight M intersection straight F right parenthesis plus straight n left parenthesis straight F intersection straight K right parenthesis end cell equals cell 50 space... space left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table end style 

Siswa yang menyukai kimia ada 74 orang, artinya:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight n left parenthesis straight K right parenthesis plus straight n left parenthesis straight M intersection straight K right parenthesis plus straight n left parenthesis straight F intersection straight K right parenthesis plus straight n left parenthesis straight M intersection straight F intersection straight K right parenthesis end cell equals 74 row cell straight n left parenthesis straight K right parenthesis plus straight n left parenthesis straight M intersection straight K right parenthesis plus straight n left parenthesis straight F intersection straight K right parenthesis plus 19 end cell equals 74 row cell straight n left parenthesis straight K right parenthesis plus straight n left parenthesis straight M intersection straight K right parenthesis plus straight n left parenthesis straight F intersection straight K right parenthesis end cell equals cell 55 space... space left parenthesis 3 right parenthesis end cell end table end style 

Jumlahkan persamaan (1), (2), dan (3), sehingga diperoleh:

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight n left parenthesis straight M right parenthesis plus straight n left parenthesis straight M intersection straight F right parenthesis plus straight n left parenthesis straight M intersection straight K right parenthesis end cell equals 49 row cell straight n left parenthesis straight F right parenthesis plus straight n left parenthesis straight M intersection straight F right parenthesis plus straight n left parenthesis straight F intersection straight K right parenthesis end cell equals 50 row cell straight n left parenthesis straight K right parenthesis plus straight n left parenthesis straight M intersection straight K right parenthesis plus straight n left parenthesis straight F intersection straight K right parenthesis end cell equals cell 55 space space space space space plus end cell row cell straight n left parenthesis straight M right parenthesis plus straight n left parenthesis straight F right parenthesis plus straight n left parenthesis straight K right parenthesis plus 2 straight n left parenthesis straight M intersection straight F right parenthesis plus 2 straight n left parenthesis straight M intersection straight K right parenthesis plus 2 straight n left parenthesis straight F intersection straight K right parenthesis end cell equals 154 row cell 52 plus 2 open parentheses straight n left parenthesis straight M intersection straight F right parenthesis plus straight n left parenthesis straight M intersection straight K right parenthesis plus straight n left parenthesis straight F intersection straight K right parenthesis close parentheses end cell equals 154 row cell 2 left parenthesis straight n left parenthesis straight M intersection straight F right parenthesis plus straight n left parenthesis straight M intersection straight K right parenthesis plus straight n left parenthesis straight F intersection straight K right parenthesis right parenthesis end cell equals cell 154 minus 52 end cell row cell straight n left parenthesis straight M intersection straight F right parenthesis plus straight n left parenthesis straight M intersection straight K right parenthesis plus straight n left parenthesis straight F intersection straight K right parenthesis end cell equals cell 102 over 2 end cell row cell straight n left parenthesis straight M intersection straight F right parenthesis plus straight n left parenthesis straight M intersection straight K right parenthesis plus straight n left parenthesis straight F intersection straight K right parenthesis end cell equals 51 end table end style  

Sehingga diperoleh banyak siswa yang menyukai tepat dua mata pelajaran ada 51 orang.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved