Pada suatu barisan aritmetikadiketahui jumlah tiga suku pertamanya sama dengan 3 dan hasil kali suku pertama dan suku ketiga sama dengan − 15 kali suku kedua. Jika suku pertamanya bilangan positif, maka suku ke-11 adalah ....

Pembahasan

Misal tiga suku barisan aritmetika berurutan, yaitu sebagai berikut. Ingat bahwa suku ke- dari suatu barisan aritmetika adalah sebagai berikut. Sementara itu, jumlah suku pertama dari suatu barisan aritmetika adalah sebagai berikut. Karena diketahui barisan aritmetika dengan jumlah 3 suku pertamanya adalah 3, maka didapat persamaan sebagaiberikut. dan Substitusikan persamaan (1) ke persamaan (2), diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut. Karena suku pertama positif, maka nilai yang memenuhi adalah 5. Kemudian, substitusikan nilai ke persamaan (1), maka diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian, nilai suku ke-11 adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.