Roboguru

Pada setiap titik sudut segitiga sama sisi dengan panjang sisi 23​m terdapat muatan-muatan positif Q coulomb. Kuat medan dan potensial di pusat segitiga itu berturut-turut adalah …

Pertanyaan

Pada setiap titik sudut segitiga sama sisi dengan panjang sisi 2 square root of 3 space straight m terdapat muatan-muatan positif Q coulomb. Kuat medan dan potensial di pusat segitiga itu berturut-turut adalah horizontal ellipsis space 

  1. 1 comma 5 space k Q space dan space nol  space 

  2. 1 half space k Q space dan space 3 over 2 space k Q   space 

  3. 2 over 3 space k Q space dan space 3 over 2 space k Q  space 

  4. nol space dan space 3 over 2 space k Q  space 

  5. nol space dan space 3 over 2  space 

Pembahasan Soal:

Diketahui: s equals 2 square root of 3 space dan space q subscript P equals q subscript Q equals q subscript R equals plus Q  

Ditanya: ES = ...? dan VS = ....?

Jawaban:

Letak muatan dan arah kuat medan digambarkan sebagai berikut.

Sekarang kita cari jarak masing-masing muatan ke pusat segitiga.

Jarak muatan P ke pusat segitiga

Untuk mencari jarak P ke pusat segitiga, kita cari dulu jarak PT dengan menggunakan rumus Pythagoras.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P T end cell equals cell square root of P Q squared minus Q T squared end root end cell row cell P T end cell equals cell square root of open parentheses 2 square root of 3 close parentheses squared minus open parentheses square root of 3 close parentheses squared end root end cell row cell P T end cell equals cell square root of 12 minus 3 end root end cell row cell P T end cell equals cell square root of 9 end cell row cell P T end cell equals cell 3 space straight m end cell end table 

Lalu kita cari jarak TS.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell T S end cell equals cell 1 third square root of P Q squared minus Q T squared end root end cell row cell T S end cell equals cell 1 third square root of open parentheses 2 square root of 3 close parentheses squared minus open parentheses square root of 3 close parentheses squared end root end cell row cell T S end cell equals cell 1 third square root of 12 minus 3 end root end cell row cell T S end cell equals cell 1 third square root of 9 end cell row cell T S end cell equals cell 1 third open parentheses 3 close parentheses end cell row cell T S end cell equals cell 1 space straight m end cell end table 

Maka, jarak PS

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P S end cell equals cell P T minus T S end cell row cell P S end cell equals cell 3 space straight m minus 1 space straight m end cell row cell P S end cell equals cell 2 space straight m end cell end table 

Jarak muatan Q ke pusat segitiga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q S end cell equals cell square root of T S squared plus Q T squared end root end cell row cell Q S end cell equals cell square root of 1 squared plus open parentheses square root of 3 close parentheses squared end root end cell row cell Q S end cell equals cell square root of 1 plus 3 end root end cell row cell Q S end cell equals cell square root of 4 end cell row cell Q S end cell equals cell 2 space straight m end cell end table 

Jarak muatan R ke pusat segitiga

R S equals Q S equals 2 space straight m 

Kuat medan listrik di pusat segitiga

Karena semua muatan memiliki tanda dan besar yang sama serta jarak yang sama dari pusat segitiga maka resultan kuat medan listrik pada pusat segitiga adalah nol.

Potensial listrik di pusat segitiga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript S end cell equals cell V subscript P plus V subscript Q plus V subscript R end cell row cell V subscript S end cell equals cell k fraction numerator Q over denominator open parentheses P S close parentheses end fraction plus k fraction numerator Q over denominator open parentheses Q S close parentheses end fraction plus k fraction numerator Q over denominator open parentheses R S close parentheses end fraction end cell row cell V subscript S end cell equals cell k Q over 2 plus k Q over 2 plus k Q over 2 end cell row cell V subscript S end cell equals cell 3 over 2 k Q end cell end table 

Dengan demikian, kuat medan dan potensial listrik di pusat segitiga berturut-turut adalah nol dan 3 over 2 k Q.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.space 

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

J. Khairina

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pada setiap titik sudut sebuah segi tiga sama sisi dengan sisi 23​  terdapat muatan positif q coloumb. Kuat medan dan potensial listrik di pusat segitiga ini, dengan k sebagai tetapan, berturut-turut ...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

q subscript 1 equals q subscript 2 equals q subscript 3 equals q s equals 2 square root of 3 space straight m 

Ditanya : resultan medan (ER), resultan potensial (VR)

Jawab :

Titik pusat segitiga mendapatkan pengaruh medan listrik dengan arah menjauhi muatan positif. Medan listrik yang dialami titik pusat segitiga dapat digambarkan sebagai berikut

Dari diagram di atas didapatkan bahwa titik pusat mendapatkan pengaruh 3 medan listrik. Besar masing-masing medan listrik tersebut adalah : 

E subscript 1 equals E subscript 2 equals E subscript 3 equals fraction numerator k times q over denominator r squared end fraction equals E 

Karena besar muatan dan jarak muatan ke titik pusat sama, maka besar medan listrik masing-masing juga sama, yaitu sebesar E

Dari diagram vektor di atas dapat kita lihat ketiga vektor yang besarnya sama tersebut membentuk formasi yang simetris sehingga menghasilkan keadaan setimbang. Oleh karena itu maka resultan ketiga medan listrik adalah 0.

Selain itu, titik pusat segitiga juga mendapatkan potensial listrik dari ketiga muatan di sekitarnya. Besar masing-masing potensial listrik yang dialami sebesar :

V equals fraction numerator k times q over denominator r end fraction dengan r adalah jarak antara muatan ke titik pusat.

Dari diagram terlihat bahwa jarak r untuk masing-masing muatan sama besar.

Untuk mencari r, pertama cari tinggi segitiga (h):

h equals square root of open parentheses 2 square root of 3 close parentheses squared minus open parentheses square root of 3 close parentheses squared end root h equals square root of 9 equals 3 space straight m 

Karena titik pusat segitiga berada pada jarak 2/3 tingginya dari puncak, maka:

r equals bevelled 2 over 3 space h equals bevelled 2 over 3 times 3 equals 2 space straight m 

Selanjutnya kita hitung potensial listrik masing-masing muatan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript 1 end cell equals cell V subscript 2 equals V subscript 3 equals V equals k times q over r end cell row V equals cell fraction numerator k times q over denominator 2 end fraction end cell end table

Selanjutnya resultan potensial listrik (VR) dapat kita hitung:

V subscript R equals V subscript 1 plus V subscript 2 plus V subscript 3 V subscript R equals fraction numerator k q over denominator 2 end fraction plus fraction numerator k q over denominator 2 end fraction plus fraction numerator k q over denominator 2 end fraction equals 3 fraction numerator k q over denominator 2 end fraction

 Dengan demikian, resultan potensial listrik yang dialami titik pusat segitiga adalah 3 fraction numerator k q over denominator 2 end fraction.

 Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

 

1

Roboguru

Pada setiap titik sudut segitiga sama sisi dengan sisi 23​ terdapat muatan positif q. Kuat medan dan potensial listrik di pusat segitiga ini (dengan k sebagai tetapan) adalah ….

Pembahasan Soal:

Diketahui:

s equals 2 square root of 3 q equals plus q 

Ditanya:

E subscript O equals... ? end subscript V subscript O equals... ?

Jawab:

Langkah pertama menghitung atau jarak masing-masing muatan ke pusat segitiga.

berdasarkan gambar di atas, maka nilai r adalah:

r equals fraction numerator begin display style 1 half end style s over denominator cos 30 degree end fraction r equals fraction numerator begin display style 1 half times 2 square root of 3 end style over denominator begin display style 1 half end style square root of 3 end fraction r equals 2

Selanjutnya menghitung besarnya medan listrik total di pusat segitiga. Karena medan listrik merupakan vektor, maka kita harus menentukan terlebih dahulu arah medan listrik di titik pusat akibat masing-masing muatan tersebut, seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini:

ketiga muatan tersebut memiliki besar yang sama, jarak pusat segitiga juga sama, dan membentuk sudut yang sama satu sama lain, yaitu 120 derajat. Oleh karena itu, menurut teorema deLame, tiga vektor yang sama besar membentuk sudut yang sama satu sama lain, maka ketiga vektor tersebut dalam kondisis seimbang, artinya resultan ketiga vektor sama dengan nol. Oleh karena itu, medan listrik total di pusat segitiga itu sama dengan nol.

E subscript O equals 0

Sedangkan potensial listrik di pusat segitiga merupakan penjumlahan potensila listrik akibat masing-masing muatan, sehingga:

V subscript O equals V subscript 1 plus V subscript 2 plus V subscript 3 V subscript O equals k q over r plus k q over r plus k q over r V subscript O equals 3 k q over r V subscript O equals 3 k q over 2 V subscript O equals 3 over 2 k q 

Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah D

0

Roboguru

Pada titik sudut suatu segituga sama sisi ABC  masing - masing terdapat muatan −13μC, 6μC, dan 2μC. Panjang sisi segitiga itu 10 cm. Hitunglah potensial di titik E (tengah - tengah AB ) dan di titik F...

Pembahasan Soal:

q subscript A equals negative 13 space μC equals negative 13 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent space straight C q subscript B equals 6 space μC equals 6 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent space straight C q subscript C equals 2 space μC equals 2 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent space straight C s equals 10 space cm equals 0 comma 1 space cm V subscript E equals ? V subscript F equals ?

Berikut ini adalah gambaran segitiga ABC

 

Hitung panjang AF dan CE

C E equals square root of A C squared minus A E squared end root equals square root of 10 squared minus 5 squared end root equals 5 square root of 3 space cm equals 5 square root of 3 cross times 10 to the power of negative 2 end exponent space cm  A F equals C E equals 5 square root of 3 cross times 10 to the power of negative 2 end exponent space cm

Titik E mengalami potensial listrik dari muatan A, B, dan C., sehingga potensial pada titik dapat dihitung menggunakan persamaan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript E end cell equals cell V subscript E A end subscript plus V subscript E B end subscript plus V subscript E C end subscript end cell row blank equals cell k q subscript A over r subscript A E end subscript plus k q subscript B over r subscript B E end subscript plus k q subscript C over r subscript C E end subscript end cell row blank equals cell k open parentheses q subscript A over r subscript A E end subscript plus q subscript B over r subscript B E end subscript plus q subscript C over r subscript C E end subscript close parentheses end cell row blank equals cell 9 cross times 10 to the power of 9 open parentheses fraction numerator negative 13 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent over denominator 5 cross times 10 to the power of negative 2 end exponent end fraction plus fraction numerator 6 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent over denominator 5 cross times 10 to the power of negative 2 end exponent end fraction plus fraction numerator 2 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent over denominator 5 square root of 3 cross times 10 to the power of negative 2 end exponent end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 9 cross times 10 to the power of 9 open parentheses fraction numerator negative 7 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent over denominator 5 cross times 10 to the power of negative 2 end exponent end fraction plus fraction numerator 2 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent over denominator 5 square root of 3 cross times 10 to the power of negative 2 end exponent end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 9 cross times 10 to the power of 9 open parentheses negative 1 comma 17 cross times 10 to the power of negative 4 end exponent close parentheses end cell row blank equals cell bold minus bold 1 bold comma bold 05 bold cross times bold 10 to the power of bold 6 bold space bold V end cell end table

Titik F mengalami potensial listrik dari muatan A, B, dan C., sehingga potensial pada titik dapat dihitung menggunakan persamaan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript F end cell equals cell V subscript F A end subscript plus V subscript F B end subscript plus V subscript F C end subscript end cell row blank equals cell k q subscript A over r subscript A F end subscript plus k q subscript B over r subscript B F end subscript plus k q subscript C over r subscript C F end subscript end cell row blank equals cell k open parentheses q subscript A over r subscript A F end subscript plus q subscript B over r subscript B F end subscript plus q subscript C over r subscript C F end subscript close parentheses end cell row blank equals cell 9 cross times 10 to the power of 9 open parentheses fraction numerator negative 13 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent over denominator 5 square root of 3 cross times 10 to the power of negative 2 end exponent end fraction plus fraction numerator 6 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent over denominator 5 cross times 10 to the power of negative 2 end exponent end fraction plus fraction numerator 2 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent over denominator 5 cross times 10 to the power of negative 2 end exponent end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 9 cross times 10 to the power of 9 open parentheses fraction numerator negative 13 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent over denominator 5 square root of 3 cross times 10 to the power of negative 2 end exponent end fraction plus fraction numerator 8 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent over denominator 5 cross times 10 to the power of negative 2 end exponent end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 9 cross times 10 to the power of 9 open parentheses 9 comma 89 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent close parentheses end cell row blank equals cell bold 8 bold comma bold 9 bold cross times bold 10 to the power of bold 4 bold space bold V end cell end table 

Dengan demikian ppotensial pada titik E sebesar bold minus bold 1 bold comma bold 05 bold cross times bold 10 to the power of bold 6 bold space bold V dan potensial pada titik sebesar bold 8 bold comma bold 9 bold cross times bold 10 to the power of bold 4 bold space bold V.

0

Roboguru

Sebuah titik P terletak tepat ditengah-tengah muatan Q1 = 5 μC dan muatan Q2 = 3 μC. Jika jarak antara Q1 dan Q2 adalah 60 cm, maka potensial listrik di titik P adalah ….

Pembahasan Soal:

Untuk menjawab soal ini dapat menggunakan persamaan potensial listrik.

begin mathsize 14px style V equals fraction numerator k Q over denominator r end fraction end style 

Diketahui:

 begin mathsize 14px style k equals 9 cross times 10 to the power of 9 space Nm squared divided by straight C squared Q subscript 1 equals 5 space μC equals 5 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent space straight C Q subscript 2 equals 3 space μC equals 3 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent space straight C end style 

Karena titik P berada tepat ditengah maka

begin mathsize 14px style r subscript 1 equals r subscript 2 equals 30 blank cm equals 3 cross times 10 to the power of negative 1 end exponent blank straight m blank end style  

Maka

begin mathsize 14px style V subscript 1 equals fraction numerator left parenthesis 9 cross times 10 to the power of 9 blank right parenthesis left parenthesis 5 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent right parenthesis over denominator 3 cross times 10 to the power of negative 1 end exponent end fraction equals 1 , 5 cross times 10 to the power of 5 blank volt V subscript 2 equals fraction numerator left parenthesis 9 cross times 10 to the power of 9 blank right parenthesis left parenthesis 3 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent right parenthesis over denominator 3 cross times 10 to the power of negative 1 end exponent end fraction equals 0 , 9 cross times 10 to the power of 5 blank volt end style  

Maka resultan potensial listrik di titik P yaitu

begin mathsize 14px style V subscript P equals V subscript 1 plus V subscript 2 equals 2 , 4 cross times 10 to the power of 5 blank volt end style 

Dengan demikian jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Tiga muatan listrik yang masing-masing +q, −2q, dan −qyang tersusun seperti pada gambar di bawah. Hitung potensial listrik di titik P!

Pembahasan Soal:

Soal ini dapat dikerjakan menggunakan persamaan resultan potensial listrik.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript p end cell equals cell V subscript 1 plus V subscript 2 plus V subscript 2 end cell row blank equals cell fraction numerator k q subscript 1 over denominator r subscript 1 end fraction plus fraction numerator k q subscript 2 over denominator r subscript 2 end fraction plus fraction numerator k q subscript 3 over denominator r subscript 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator k open parentheses negative 2 q close parentheses over denominator d end fraction plus fraction numerator k q over denominator d end fraction plus fraction numerator k open parentheses negative q close parentheses over denominator d end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 2 k q over denominator d end fraction plus fraction numerator k q over denominator d end fraction minus fraction numerator k q over denominator d end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 2 k q over denominator d end fraction end cell end table 

Dengan demikian, potensial listrik di P adalah negative fraction numerator 2 k q over denominator d end fraction.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved