Pertanyaan

Pada rangkaian listrik di berikut, besar kuat arus I adalah . . . .

$\;\;$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Ditanyakan: I = ? Jawab: Misalkan, Rangkaian listrik di atas tidak bisa dianalisis dengan menghitung hambatan ekuivalen dalam susunan seri atau paralel. Rangkaian akan dianalisis dengan hukum I dan II Kirchhoff. Ilustrasi loop yang dipilih dan titik-titik percabangan: Hukum I Kirchhoff pada titik-titik percabangan: A: B: C: D: Ada 6 variabel yang tidak diketahui, tetapi ke-6 variabel tersebut dapat disederhanakan menjadi 3 variabel saja dalam bentuk , , : Hukum II Kirchhoff pada tiap loop: Loop I: Loop II: Loop III: Karena ada 3 persamaan dan 3 variabel yang tidak diketahui, sistem persamaan linear (i), (ii), dan (iii) dapat diselesaikan. Modifikasi persamaan (i) dan substitusi ke persamaan (iii): Substitusi balik ke persamaan (i)’: Substitusi dan ke persamaan (ii): Setelah dan diketahui, I dapat dihitung: Dengan demikian, nilai arus I kira-kira sebesar 3 A. Jadi, jawaban yang benar adalah E.

Ditanyakan:

I = ?

Jawab:

Misalkan,

Rangkaian listrik di atas tidak bisa dianalisis dengan menghitung hambatan ekuivalen dalam susunan seri atau paralel. Rangkaian akan dianalisis dengan hukum I dan II Kirchhoff.

Ilustrasi loop yang dipilih dan titik-titik percabangan:

Hukum I Kirchhoff pada titik-titik percabangan:

A: I equals I subscript 1 plus I subscript 2

B: I subscript 1 equals I subscript 3 plus I subscript 4

C: I subscript 2 plus I subscript 3 equals I subscript 5

D: I subscript 4 plus I subscript 5 equals I

Ada 6 variabel yang tidak diketahui, tetapi ke-6 variabel tersebut dapat disederhanakan menjadi 3 variabel saja dalam bentuk I subscript 1 , I subscript 2 , I subscript 3 :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row I equals cell I subscript 1 plus I subscript 2 end cell row cell I subscript 4 end cell equals cell I subscript 1 minus I subscript 3 end cell row cell I subscript 5 end cell equals cell I subscript 2 plus I subscript 3 end cell end table

Hukum II Kirchhoff pada tiap loop:

Loop I:

Loop II:

Loop III:

Karena ada 3 persamaan dan 3 variabel yang tidak diketahui, sistem persamaan linear (i), (ii), dan (iii) dapat diselesaikan.

Modifikasi persamaan (i) dan substitusi I subscript 1 ke persamaan (iii):

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell I subscript 1 plus 2 I subscript 3 end cell equals 0 row cell I subscript 1 end cell equals cell negative 2 I subscript 3 space space midline horizontal ellipsis space left parenthesis straight i right parenthesis apostrophe end cell end table

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 open parentheses negative 2 I subscript 3 close parentheses minus 3 I subscript 3 end cell equals cell 9 comma 6 end cell row cell negative 15 I subscript 3 end cell equals cell 9 comma 6 end cell row cell I subscript 3 end cell equals cell fraction numerator 9 comma 6 over denominator negative 15 end fraction equals negative 0 comma 64 space straight A end cell end table$

Substitusi balik I subscript 3 ke persamaan (i)’:

I subscript 1 equals negative 2 open parentheses negative 0 comma 64 close parentheses equals 1 comma 28 space straight A

Substitusi I subscript 1 dan I subscript 3 ke persamaan (ii):

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 1 comma 28 plus 6 open parentheses negative 0 comma 64 close parentheses plus 3 I subscript 2 end cell equals 0 row cell 3 I subscript 2 end cell equals cell 1 comma 28 plus 3 comma 84 equals 5 comma 12 end cell row cell I subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 5 comma 12 over denominator 3 end fraction almost equal to 1 comma 707 space straight A end cell end table$

Setelah I subscript 1 dan I subscript 2 diketahui, I dapat dihitung:

I equals I subscript 1 plus I subscript 2 equals 1 comma 28 plus 1 comma 707 equals bold 2 bold comma bold 987 bold space bold A almost equal to bold 3 bold space bold A

Dengan demikian, nilai arus I kira-kira sebesar 3 A.

Jadi, jawaban yang benar adalah E.