Pertanyaan

Pada layang-layang ABCD di samping, panjang AD = 20 cm , OD = 16 cm ,dan AC = 42 cm . a. Hitunglah panjang OA, OC, dan BC! b. Hitunglah keliling layang-layang ABCD tersebut!

Pada layang-layang ABCD di samping, panjang $AD = 20 cm, OD = 16 cm$ , dan $AC = 42 cm$ .

a. Hitunglah panjang OA, OC, dan BC!

b. Hitunglah keliling layang-layang ABCD tersebut!

A. Armanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Jawaban terverifikasi

Jawaban

keliling layang-layang ABCD adalah .

keliling layang-layang ABCD adalah

Pembahasan

Diketahuipanjang ,dan . Perhatikan segitiga AOD! Karena segitiga AOD adalah segitiga siku-siku, maka gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan panjang OA. Panjang sisi layang-layang tidak mungkin negatif, maka pilih . Sehingga, panjang OC: Perhatikan segitiga DOC! Karena segitiga DOC adalah segitiga siku-siku, maka gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan panjang DC. Panjang sisi layang-layang tidak mungkin negatif, maka pilih . Layang-layang mempunyai 2 pasang sisi sama panjang yaitu dan .Sehingga panjang BC adalah . Maka, keliling layang-layang: Jadi, keliling layang-layang ABCD adalah .

Diketahui panjang , dan .

Perhatikan segitiga AOD!

Karena segitiga AOD adalah segitiga siku-siku, maka gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan panjang OA.

Panjang sisi layang-layang tidak mungkin negatif, maka pilih .

Sehingga, panjang OC:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AC equals cell OA plus OC end cell row OC equals cell AC minus OA end cell row OC equals cell 42 minus 25 comma 6 end cell row OC equals cell 16 comma 4 space cm end cell end table end style

Perhatikan segitiga DOC!

Karena segitiga DOC adalah segitiga siku-siku, maka gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan panjang DC.

Panjang sisi layang-layang tidak mungkin negatif, maka pilih .

Layang-layang mempunyai 2 pasang sisi sama panjang yaitu dan . Sehingga panjang BC adalah .

Maka, keliling layang-layang:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight K equals cell 2 left parenthesis AD plus DC right parenthesis end cell row blank equals cell 2 times left parenthesis 20 plus 23 right parenthesis end cell row blank equals cell 2 times 43 end cell row blank equals cell 86 space cm end cell end table end style

Jadi, keliling layang-layang ABCD adalah .