Pertanyaan

Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm, jarak titik B ke diagonal ruang AG adalah . . .

$fraction numerator 8 square root of 2 over denominator 3 end fraction$
$fraction numerator 8 square root of 3 over denominator 3 end fraction$
$fraction numerator 8 square root of 5 over denominator 3 end fraction$
$fraction numerator 8 square root of 6 over denominator 3 end fraction$
$fraction numerator 8 square root of 7 over denominator 3 end fraction$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. C

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan jarak titik B ke diagonal ruang AG adalah BM, dimana BM tegak lurus dengan AG, seperti gambar di bawah ini: Untuk mencari panjang BM perhatikan segitiga ABG, dengan menggunakan phytagoras akan dicari BM, pertama-tama misalkan bahwa panjang AM adalah x cm, sedangkan panjang GM adalah AG – AM, dengan persamaan phytagoras akan didapat:

Misalkan jarak titik B ke diagonal ruang AG adalah BM, dimana BM tegak lurus dengan AG, seperti gambar di bawah ini:

Untuk mencari panjang BM perhatikan segitiga ABG, dengan menggunakan phytagoras akan dicari BM, pertama-tama misalkan bahwa panjang AM adalah x cm, sedangkan panjang GM adalah AG – AM, dengan persamaan phytagoras akan didapat:

$B M squared equals A B squared minus A M squared equals B G squared minus G M squared 8 squared minus x squared equals open parentheses 8 square root of 2 close parentheses squared minus open parentheses 8 square root of 3 minus x close parentheses squared 64 minus x squared equals 128 minus left parenthesis 192 minus 16 square root of 3 x plus x squared right parenthesis 64 minus x squared equals 128 minus 192 plus 16 square root of 3 x minus x squared 64 minus x squared equals negative 64 plus 16 square root of 3 x minus x squared 128 equals 16 square root of 3 x x equals fraction numerator 8 square root of 3 over denominator 3 end fraction B M equals square root of A B squared minus A M squared end root equals square root of 8 squared minus open parentheses fraction numerator 8 square root of 3 over denominator 3 end fraction close parentheses squared end root equals fraction numerator 8 square root of 6 over denominator 3 end fraction$