Roboguru

Pada belah ketupat ABCD, panjang diagonal . Jika luas belah ketupat tersebut , tentukan panjang diagonal AC dan BD!

Pertanyaan

Pada belah ketupat ABCD, panjang diagonal AC space colon space BD space equals space 4 colon space 3. Jika luas belah ketupat tersebut 150 space cm squared, tentukan panjang diagonal AC dan BD!

Pembahasan Soal:

Dengan rumus luas belah ketupat:

straight L equals 1 half times straight d subscript 1 times straight d subscript 2 

Dengan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell 150 space cm squared end cell row cell AC over BD end cell equals cell 4 over 3 end cell row AC equals cell 4 over 3 BD end cell end table 

Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell 1 half times straight d subscript 1 times straight d subscript 2 end cell row cell 150 space cm squared end cell equals cell 1 half times AC times BD end cell row cell 150 space cm squared end cell equals cell 1 half times 4 over 3 BD times BD end cell row cell 150 space cm squared end cell equals cell 2 over 3 BD squared end cell row cell fraction numerator 3 times 150 space cm squared over denominator 2 end fraction end cell equals cell BD squared end cell row cell fraction numerator 450 space cm squared over denominator 2 end fraction end cell equals cell BD squared end cell row cell 225 space cm squared end cell equals cell BD squared end cell row cell plus-or-minus square root of 225 space cm squared end root end cell equals BD row cell plus-or-minus 15 space cm end cell equals BD end table 

BD adalah panjang diagonal tidak mungkin bernilai negatif maka kita gunakan nilai yang positif yaitu BD equals 15 space cm.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AC equals cell 4 over 3 BD end cell row blank equals cell 4 over 3 times 15 space cm end cell row blank equals cell fraction numerator 60 space cm over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 20 space cm end cell end table 

Jadi, Panjang diagonal AC equals 20 space cm dan BD equals 15 space cm.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 02 Juni 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved