Pertanyaan

Pada belah ketupat ABCD, panjang diagonal AC : BD = 4 : 3 . Jika luas belah ketupat tersebut 150 cm 2 , tentukan panjang diagonal AC dan BD!

Pada belah ketupat ABCD, panjang diagonal $AC : BD = 4 : 3$ . Jika luas belah ketupat tersebut $150 cm^{2}$ , tentukan panjang diagonal AC dan BD!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Indriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Islam Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Panjang diagonal dan

Panjang diagonal AC equals 20 space cm

dan

Pembahasan

Dengan rumus luas belah ketupat: Dengan: Maka: BD adalah panjang diagonal tidak mungkin bernilai negatif maka kita gunakan nilai yang positif yaitu . Jadi, Panjang diagonal dan

Dengan rumus luas belah ketupat:

straight L equals 1 half times straight d subscript 1 times straight d subscript 2

Dengan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell 150 space cm squared end cell row cell AC over BD end cell equals cell 4 over 3 end cell row AC equals cell 4 over 3 BD end cell end table

Maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell 1 half times straight d subscript 1 times straight d subscript 2 end cell row cell 150 space cm squared end cell equals cell 1 half times AC times BD end cell row cell 150 space cm squared end cell equals cell 1 half times 4 over 3 BD times BD end cell row cell 150 space cm squared end cell equals cell 2 over 3 BD squared end cell row cell fraction numerator 3 times 150 space cm squared over denominator 2 end fraction end cell equals cell BD squared end cell row cell fraction numerator 450 space cm squared over denominator 2 end fraction end cell equals cell BD squared end cell row cell 225 space cm squared end cell equals cell BD squared end cell row cell plus-or-minus square root of 225 space cm squared end root end cell equals BD row cell plus-or-minus 15 space cm end cell equals BD end table$

BD adalah panjang diagonal tidak mungkin bernilai negatif maka kita gunakan nilai yang positif yaitu BD equals 15 space cm .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AC equals cell 4 over 3 BD end cell row blank equals cell 4 over 3 times 15 space cm end cell row blank equals cell fraction numerator 60 space cm over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 20 space cm end cell end table$

Jadi, Panjang diagonal dan