Pertanyaan

Nyatakan vektor-vektor berikut dengan sebuah vektor tunggal! A D − A B + CB − C D

Nyatakan vektor-vektor berikut dengan sebuah vektor tunggal!

$\overline{A D} - \overline{A B} + \overline{CB} - \overline{C D}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

vektor tunggal dari A D − A B + CB − C D = 0 .

vektor tunggal dari

\overline{A D} - \overline{A B} + \overline{CB} - \overline{C D} = \overline{0}

Pembahasan

Ingat bahwa, A B = − B A , dan menggunakan aturan penjumlahan segitiga pada vektor didapatkan A B + BC = 0 sertapenjumlahan vektor bersifat komutatif, maka A D − A B + CB − C D = = = = = A D − ( − B A ) + CB − ( − D C ) A D − ( − D C ) + CB − ( − B A ) A D + D C + CB + B A 0 + 0 0 Dengan demikian, vektor tunggal dari A D − A B + CB − C D = 0 .

Ingat bahwa, $\overline{A B} = - \overline{B A}$ , dan menggunakan aturan penjumlahan segitiga pada vektor didapatkan $\overline{A B} + \overline{BC} = \overline{0}$ serta penjumlahan vektor bersifat komutatif, maka

$\overline{A D} - \overline{A B} + \overline{CB} - \overline{C D} = = = = = \overline{A D} - (- \overline{B A}) + \overline{CB} - (- \overline{D C}) \overline{A D} - (- \overline{D C}) + \overline{CB} - (- \overline{B A}) \overline{A D} + \overline{D C} + \overline{CB} + \overline{B A} \overline{0} + \overline{0} \overline{0}$