Pertanyaan

Nilai x dari pertidaksamaan x − 3 2 x − 1 ≥ 3 2 x -1 x -3 ≥3 adalah ...

Nilai x dari pertidaksamaan $\frac{2 x - 1}{x - 3} \geq 3$ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Kemudian lakukan uji titik, yaitu : Untuk nilai , misalkan dipilih Substitusi ke (negatif) Untuk nilai misalkan dipilih Substitusi ke (positif) Untuk nilai , misalkan dipilih Substitusi ke (negatif) Karena diminta nilai yang positif. Diperoleh, daerah himpunan penyelesaiannya adalah: . Terdapat syarat tambahan untuk fungsi berbentuk pecahan, yaitu penyebutnya tidak boleh bernilai sama dengan 0, yaitu: Sehingga, himpunan penyelesaiannya adalah dengan , maka menjadi . Ingat ya, tidak ada tanda sama dengan di angka 3. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah

$fraction numerator 2 x minus 1 over denominator x minus 3 end fraction greater or equal than 3 ⟺ fraction numerator 2 x minus 1 over denominator x minus 3 end fraction minus 3 greater or equal than 0 ⟺ fraction numerator 2 x minus 1 minus 3 open parentheses x minus 3 close parentheses over denominator x minus 3 end fraction greater or equal than 0 ⟺ fraction numerator 2 x minus 3 x minus 1 plus 9 over denominator x minus 3 end fraction greater or equal than 0 ⟺ fraction numerator negative x plus 8 over denominator x minus 3 end fraction greater or equal than 0 x equals 8 space atau space x equals 3$

Kemudian lakukan uji titik, yaitu :

Untuk nilai , misalkan dipilih

Substitusi ke $fraction numerator negative x plus 8 over denominator x minus 3 end fraction space rightwards double arrow fraction numerator open parentheses 0 plus 8 close parentheses over denominator open parentheses 0 minus 3 close parentheses end fraction equals negative 8 over 3$ (negatif)

Untuk nilai misalkan dipilih

Substitusi ke $fraction numerator negative x plus 8 over denominator x minus 3 end fraction space rightwards double arrow fraction numerator open parentheses negative 5 plus 8 close parentheses over denominator open parentheses 5 minus 3 close parentheses end fraction equals 3 over 2$ (positif)

Untuk nilai , misalkan dipilih

Substitusi ke $fraction numerator negative x plus 8 over denominator x minus 3 end fraction space rightwards double arrow fraction numerator open parentheses negative 9 plus 8 close parentheses over denominator open parentheses 9 minus 3 close parentheses end fraction equals negative 1 over 6$ (negatif)

Karena $fraction numerator negative x plus 8 over denominator x minus 3 end fraction greater or equal than 0 straight space space rightwards arrow$ diminta nilai yang positif.

Diperoleh, daerah himpunan penyelesaiannya adalah: .

Terdapat syarat tambahan untuk fungsi berbentuk pecahan, yaitu penyebutnya tidak boleh bernilai sama dengan 0, yaitu:

Sehingga, himpunan penyelesaiannya adalah dengan , maka menjadi . Ingat ya, tidak ada tanda sama dengan di angka 3.

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah