Pertanyaan

Nilai dari adalah....

Nilai dari $\int_\sqrt6^{3\sqrt2}x\sqrt{x^2-2}dx$ adalah....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan maka ,kemudian dengan menggunakan integral substitusi akan didapat: Substitusikan kembali nilai t ke awal, sehinggi diperoleh: maka

Misalkan maka $fraction numerator d t over denominator d x end fraction equals 2 x rightwards arrow d x equals fraction numerator 1 over denominator 2 x end fraction d t$ , kemudian dengan menggunakan integral substitusi akan didapat:

$integral x square root of x squared minus 2 end root d x equals integral x square root of t fraction numerator 1 over denominator 2 x end fraction d t equals integral fraction numerator square root of t over denominator 2 end fraction d t equals 1 half integral square root of t d t equals 1 half cross times fraction numerator 2 t square root of t over denominator 3 end fraction equals 1 third t square root of t$

Substitusikan kembali nilai t ke awal, sehinggi diperoleh:

maka