Nilai dari x → ∞ lim ​ 4 x 2 − 3 x + 7 ​ − ( 2 x − 3 ) adalah...

Pembahasan

Ingat kembali cara cepat untuk menentukan nilai imit tak hingga bentuk akar berikut. x → ∞ lim ​ a x 2 + b x + c ​ − a x 2 + p x + q ​ = 2 a ​ b − p ​ Sehingga semua bentuk pada soal harus diubah menjadi bentuk akar. Perhatikan perhitungan berikut. ​ ​ ​ = = = = = = = = ​ lim x → ∞ ​ 4 x 2 − 3 x + 7 ​ − ( 2 x − 3 ) lim x → ∞ ​ 4 x 2 − 3 x + 7 ​ − ( 2 x − 3 ) 2 ​ lim x → ∞ ​ 4 x 2 − 3 x + 7 ​ − ( 2 x − 3 ) ( 2 x − 3 ) ​ lim x → ∞ ​ 4 x 2 − 3 x + 7 ​ − 4 x 2 − 6 x − 6 x + 9 ​ lim x → ∞ ​ 4 x 2 − 3 x + 7 ​ − 4 x 2 − 12 x + 9 ​ 2 4 ​ − 3 − ( − 12 ) ​ 2 ⋅ 2 − 3 + 12 ​ 4 9 ​ 2 4 1 ​ ​ ​ Sehingga diperoleh nilai x → ∞ lim ​ 4 x 2 − 3 x + 7 ​ − ( 2 x − 3 ) = 2 4 1 ​ . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.