Pertanyaan

Nilai x → ∞ lim 3 − 4 x + 2 x 2 2 x 2 − 3 x + 4 adalah

Nilai $x \to \infty lim \frac{2 x ^{2} - 3 x + 4}{3 - 4 x + 2 x ^{2}}$ adalah

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari limit di atas adalah 1

Pembahasan

Untuk menentukan limit di atas dapat menggunakan konseplimit tak hinggga bentuk fungsi rasional, yaitu dengan membagi pembilang dan penyebut dengan variabel yang memiliki pangkat tertinggi di penyebut Penyebut pada soal adalah maka pangkat tertinggi adalah . Sehingga : Jadi, nilai dari limit di atas adalah 1

Untuk menentukan limit di atas dapat menggunakan konsep limit tak hinggga bentuk fungsi rasional, yaitu dengan membagi pembilang dan penyebut dengan variabel yang memiliki pangkat tertinggi di penyebut

Penyebut pada soal adalah space 3 minus 4 x plus 2 x squared maka pangkat tertinggi adalah .

Sehingga :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as straight x rightwards arrow infinity of fraction numerator 2 straight x squared minus 3 straight x plus 4 over denominator 3 minus 4 straight x plus 2 straight x squared end fraction times fraction numerator begin display style 1 over x squared end style over denominator begin display style 1 over x squared end style end fraction end cell equals cell limit as space straight x rightwards arrow infinity of fraction numerator 2 minus begin display style 3 over x end style plus begin display style 4 over x squared end style over denominator begin display style 3 over x squared end style minus begin display style 4 over x end style plus 2 end fraction space space space space space space space space space bold lim with bold x bold rightwards arrow bold infinity below bold C over bold x to the power of bold n bold equals bold 0 bold space bold semicolon bold space bold italic n bold greater than bold 0 bold space bold space bold space end cell row blank equals cell fraction numerator 2 minus 0 plus 0 over denominator 0 minus 0 plus 2 end fraction end cell row blank equals cell 2 over 2 end cell row blank equals 1 end table$

Jadi, nilai dari limit di atas adalah 1