Pertanyaan

Misalkan U k dan S k berturut-turut menyatakan suku ke- k dan jumlah k suku pertama suatu barisan aritmatika. Jika U 2 + U 4 + U 6 + U 8 + U 10 + U 12 = 72, maka S 13 = ….

Misalkan U_k dan S_k berturut-turut menyatakan suku ke-k dan jumlah k suku pertama suatu barisan aritmatika. Jika U₂ + U₄ + U₆ + U₈ + U₁₀ + U₁₂ = 72, maka S₁₃ = ….

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Penjumlahan n buah suku-suku barisan aritmatika berurutan dengan selisih tetap adalah sama dengan n kali suku tengahnya. Suku tengah dari U 2 + U 4 + U 6 + U 8 + U 10 + U 12 adalah : , maka: U 2 + U 4 + U 6 + U 8 + U 10 + U 12 = 6.U 7 72 = 6.U 7 12 = U 7 Sehingga, jumlah n suku pertamanya yaitu sama dengan n kali suku tengahnya. Suku tengah dari : U 1 , U 2 , U 3 , U 4 , … , U 13 adalah : Jadi, jumlah 13 suku pertamanya adalah : S n = n.U t S 13 = 13.U 7 = 13. 12 = 156

Penjumlahan n buah suku-suku barisan aritmatika berurutan dengan selisih tetap adalah sama dengan n kali suku tengahnya.
Suku tengah dari U₂ + U₄ + U₆ + U₈ + U₁₀ + U₁₂ adalah :
$begin mathsize 14px style fraction numerator U subscript 2 plus U subscript 12 over denominator 2 end fraction equals U subscript 7 end style$ , maka:

U₂ + U₄ + U₆ + U₈ + U₁₀ + U₁₂ = 6.U₇
72 = 6.U₇
12 = U₇
Sehingga, jumlah n suku pertamanya yaitu sama dengan n kali suku tengahnya.
Suku tengah dari : U₁, U₂, U₃, U₄, … , U₁₃ adalah :
$begin mathsize 14px style fraction numerator U subscript 1 plus U subscript 13 over denominator 2 end fraction equals U subscript 7 end style$

Jadi, jumlah 13 suku pertamanya adalah :

S_n = n.U_t
S₁₃ = 13.U₇
= 13. 12
= 156

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Jumlah 5 suku pertama suatu baris geometri 12, 24, 48, ...adalah . . .

0.0

Jawaban terverifikasi

Berdasarkan penelitian diketahui bahwa populasi hewan A berkurang menjadi setengahnya tiap 10 tahun. Pada tahun 2000 populasinya tinggal 1 juta. Banyak populasi hewan A pada tahun 1960 sekitar ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah 10 suku pertama dari barisan aritmatika 2, 6, 10, 14, ... adalah . . .

2.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan sebuah barisan angka 25, 26, 28, 31, 35, ... , maka nilai dua angka selanjutnya adalah . . .

0.0

Jawaban terverifikasi

Suku tengah suatu barisan aritmatika adalah 23. Jika suku terakhirnya 43 dan suku ketiganya 13, maka banyak suku barisan itu adalah ….

4.0

Jawaban terverifikasi