Roboguru

Misalkan  fungsi yang memenuhi  untuk setiap . Tentukanlah nilai !

Pertanyaan

Misalkan  fungsi yang memenuhi  untuk setiap . Tentukanlah nilai !

Pembahasan Soal:

Diketahui  fungsi yang memenuhi  untuk setiap . Untuk x equals negative 2, maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 1 over x close parentheses plus 1 over x f open parentheses negative x close parentheses end cell equals cell 2 x end cell row cell f open parentheses fraction numerator 1 over denominator open parentheses negative 2 close parentheses end fraction close parentheses plus fraction numerator 1 over denominator open parentheses negative 2 close parentheses end fraction f open parentheses negative open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses negative 2 close parentheses end cell row cell f open parentheses negative 1 half close parentheses minus 1 half f open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell negative 4 space space space space space space space left parenthesis Pers space 1 right parenthesis end cell end table

Kemudian, untuk x equals 1 half maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 1 over x close parentheses plus 1 over x f open parentheses negative x close parentheses end cell equals cell 2 x end cell row cell f open parentheses fraction numerator 1 over denominator begin display style 1 half end style end fraction close parentheses plus fraction numerator 1 over denominator begin display style 1 half end style end fraction f open parentheses negative 1 half close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses 1 half close parentheses end cell row cell f open parentheses 2 close parentheses plus 2 f open parentheses negative 1 half close parentheses end cell equals cell 1 space space space space space space space left parenthesis Pers space 2 right parenthesis end cell end table

Berdasarkan persamaan 1 dan 2 di atas, nilai f open parentheses 2 close parentheses dapat ditentukan dengan menggunakan metode eliminasi. Eliminasi f open parentheses negative 1 half close parentheses dari persamaan 1 dan 2 sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell f open parentheses negative 1 half close parentheses minus 1 half f open parentheses 2 close parentheses equals negative 4 end cell row cell 2 f open parentheses negative 1 half close parentheses plus f open parentheses 2 close parentheses equals 1 end cell end table space open vertical bar table row cell cross times 2 end cell row blank row cell cross times 1 end cell end table close vertical bar space table row cell 2 f open parentheses negative 1 half close parentheses minus f open parentheses 2 close parentheses equals negative 8 end cell row cell bottom enclose 2 f open parentheses negative 1 half close parentheses plus f open parentheses 2 close parentheses equals 1 space space space space end enclose end cell end table subscript minus end cell row blank blank cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space table row cell negative 2 f open parentheses 2 close parentheses equals negative 9 end cell row cell f open parentheses 2 close parentheses equals 9 over 2 end cell end table end cell end table


Dengan demikian, nilai f open parentheses 2 close parentheses adalah 9 over 2.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Hajrianti

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika  dan . Tentukanlah nilai !

Pembahasan Soal:

Diketahui  dan , maka diperoleh nilai f open parentheses 49 close parentheses sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x y close parentheses end cell equals cell f open parentheses x plus y close parentheses end cell row cell f open parentheses 49 close parentheses end cell equals cell f open parentheses 7 times 7 close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses 7 plus 7 close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses 14 close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses 7 times 2 close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses 7 plus 2 close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses 9 close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses 3 times 3 close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses 6 close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses 6 times 1 close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses 6 plus 1 close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses 7 close parentheses end cell row blank equals 7 end table


Dengan demikian, nilai f open parentheses 49 close parentheses adalah 7.

0

Roboguru

Diketahui suatu fungsi dirumuskan dengan . Nilai dari  adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x squared minus x plus 1 over denominator 2 x plus 6 end fraction.

Nilai dari f left parenthesis negative 2 right parenthesis:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 2 x squared minus x plus 1 over denominator 2 x plus 6 end fraction end cell row cell f left parenthesis negative 2 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 2 open parentheses negative 2 close parentheses squared minus open parentheses negative 2 close parentheses plus 1 over denominator 2 open parentheses negative 2 close parentheses plus 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 times 4 plus 2 plus 1 over denominator negative 4 plus 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 plus 3 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 11 over 2 end cell end table 

Sehingga, nilai dari f left parenthesis negative 2 right parenthesis pada fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x squared minus x plus 1 over denominator 2 x plus 6 end fraction adalah 11 over 2.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Jika , maka nilai dari , untuk  adalah ....

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep nilai fungsi.

Diketahui:
f open parentheses x close parentheses equals negative 4 plus x, akan ditentukan nilai dari f open parentheses x squared close parentheses minus open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses squared plus 3 f open parentheses x close parentheses, untuk x equals negative 2.

Perhatikan perhitungan berikut.

f open parentheses x close parentheses equals negative 4 plus x table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell f open parentheses x squared close parentheses minus open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses squared plus 3 f open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses open parentheses negative 2 close parentheses squared close parentheses minus open parentheses f open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses squared plus 3 f open parentheses negative 2 close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses 4 close parentheses minus open parentheses f open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses squared plus 3 f open parentheses negative 2 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 4 plus 4 close parentheses minus open parentheses negative 4 minus 2 close parentheses squared plus 3 open parentheses negative 4 minus 2 close parentheses end cell row blank equals cell 0 minus open parentheses negative 6 close parentheses squared plus 3 open parentheses negative 6 close parentheses end cell row blank equals cell negative 36 minus 18 end cell row blank equals cell negative 54 end cell end table 

Diperoleh nilai dari f open parentheses x squared close parentheses minus open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses squared plus 3 f open parentheses x close parentheses, untuk x equals negative 2 adalah negative 54.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Diketahui . Tentukan nilai fungsi berikut: b.

Pembahasan Soal:

Substitusi begin mathsize 14px style x equals a plus b end style ke dalam fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 2 x plus 3 end style seperti berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell x squared minus 2 x plus 3 end cell row cell f open parentheses a plus b close parentheses end cell equals cell open parentheses a plus b close parentheses squared minus 2 open parentheses a plus b close parentheses plus 3 end cell row space equals cell a squared plus 2 a b plus b squared minus 2 a minus 2 b plus 3 end cell row space equals cell a squared plus b squared plus 2 a b minus 2 a minus 2 b plus 3 end cell end table end style  

Maka, nilai fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses a plus b close parentheses equals a squared plus b squared plus 2 a b minus 2 a minus 2 b plus 3 end style.

0

Roboguru

Diketahui . Nilai  adalah...

Pembahasan Soal:

Diketahui

f open parentheses x close parentheses equals 2 x plus 5

Sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 3 a plus 1 close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses 3 a plus 1 close parentheses plus 5 end cell row blank equals cell 6 a plus 2 plus 5 end cell row blank equals cell 6 a plus 7 end cell end table

Dengan demikian f open parentheses 3 a plus 1 close parentheses equals 6 a plus 7.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved