Pertanyaan

Misalkan f fungsi yang memenuhi f ( x 1 ) + x 1 f ( − x ) = 2 x untuk setiap x  = 0 . Tentukanlah nilai f ( 2 ) !

Misalkan $f$ fungsi yang memenuhi $f (\frac{1}{x}) + \frac{1}{x} f (- x) = 2 x$ untuk setiap $x \neq = 0$ . Tentukanlah nilai $f (2)$ !

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah .

nilai

adalah

Pembahasan

Diketahui fungsi yang memenuhi untuk setiap . Untuk , maka diperoleh: Kemudian, untuk maka diperoleh: Berdasarkan persamaan dan di atas, nilai dapat ditentukan dengan menggunakan metode eliminasi. Eliminasi dari persamaan dan sebagai berikut. Dengan demikian, nilai adalah .

Diketahui fungsi yang memenuhi untuk setiap . Untuk x equals negative 2 , maka diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 1 over x close parentheses plus 1 over x f open parentheses negative x close parentheses end cell equals cell 2 x end cell row cell f open parentheses fraction numerator 1 over denominator open parentheses negative 2 close parentheses end fraction close parentheses plus fraction numerator 1 over denominator open parentheses negative 2 close parentheses end fraction f open parentheses negative open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses negative 2 close parentheses end cell row cell f open parentheses negative 1 half close parentheses minus 1 half f open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell negative 4 space space space space space space space left parenthesis Pers space 1 right parenthesis end cell end table$

Kemudian, untuk x equals 1 half maka diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 1 over x close parentheses plus 1 over x f open parentheses negative x close parentheses end cell equals cell 2 x end cell row cell f open parentheses fraction numerator 1 over denominator begin display style 1 half end style end fraction close parentheses plus fraction numerator 1 over denominator begin display style 1 half end style end fraction f open parentheses negative 1 half close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses 1 half close parentheses end cell row cell f open parentheses 2 close parentheses plus 2 f open parentheses negative 1 half close parentheses end cell equals cell 1 space space space space space space space left parenthesis Pers space 2 right parenthesis end cell end table$

Berdasarkan persamaan dan di atas, nilai f open parentheses 2 close parentheses dapat ditentukan dengan menggunakan metode eliminasi. Eliminasi f open parentheses negative 1 half close parentheses dari persamaan dan sebagai berikut.

Dengan demikian, nilai f open parentheses 2 close parentheses adalah 9 over 2 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.9 (11 rating)

Raditya Muli

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Jika f ( x ) = 2 x 2 + 3 x + 1 , maka nilai f ( x − 1 ) adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x + 2 ) = 4 x + 3 , maka nilai f ( 6 ) adalah …

1.5

Jawaban terverifikasi

Diberikan A = { 0 , 1 } dan fungsi f : A × A → N dengan f ( x , y ) = 2 x − y + 1 . Gambar grafik di bawah iniyang menggambarkan fungsi f adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

diketahui suatu fungsi . Nilai f ( 3 ) adalah ....

4.1

Jawaban terverifikasi

Rina pergi ke rumah neneknya yang berjarak 16 km dengan naik taksi A. Ongkos taksi yang dibayarkan Rp70.200,00. Tarif buka pintu taksi sebesar Rp6.200,00 dan selebihnya menggunakan tarif per kilometer...

5.0

Jawaban terverifikasi