Pertanyaan

Misalkan Anda memiliki sejumlah kapasitor. Tiap kapasitor ini identik dengan kapasitor yang telah ada dalam sebuah rangkaian seri RLC. Berapa banyak tambahan kapasitor yang harus Anda sisipkan secara seri ke dalam rangkaian agar frekuensi resonansi menjadi tiga kali semula?

Misalkan Anda memiliki sejumlah kapasitor. Tiap kapasitor ini identik dengan kapasitor yang telah ada dalam sebuah rangkaian seri RLC. Berapa banyak tambahan kapasitor yang harus Anda sisipkan secara seri ke dalam rangkaian agar frekuensi resonansi menjadi tiga kali semula? $\;\;$

3 buah
8 buah
11 buah
15 buah
24 buah

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah pilihan B.

Pembahasan

Frekuensi resonansi pada rangkaian RLC dapat dituliskan sebagai berikut: Frekuensi resonansi yang diharapkan sekarang adalah menjadi tiga kali semula, sehingga: Anggap bahwa jumlah atau kondisi dari induktor pada kedua kejadian adalah tetap, sehingga: Karena kapasitor identik dan disusun seri, maka: n ₂ menunjukkan banyaknya kapasitor pada kondisi kedua. Sehingga, banyaknya kapasitor yang perlu ditambahkan agar frekuensi resonansi menjadi tiga kali semula adalah: Jadi, jawaban yang tepat adalah pilihan B.

Frekuensi resonansi pada rangkaian RLC dapat dituliskan sebagai berikut:

$begin mathsize 14px style rightwards double arrow f equals fraction numerator 1 over denominator 2 pi end fraction square root of fraction numerator 1 over denominator L C end fraction end root end style$

Frekuensi resonansi yang diharapkan sekarang adalah menjadi tiga kali semula, sehingga:

$begin mathsize 14px style rightwards double arrow f subscript 2 over f subscript 1 equals fraction numerator fraction numerator 1 over denominator 2 pi end fraction square root of fraction numerator 1 over denominator L subscript 2 C subscript 2 end fraction end root over denominator fraction numerator 1 over denominator 2 pi end fraction square root of fraction numerator 1 over denominator L subscript 1 C subscript 1 end fraction end root end fraction rightwards double arrow f subscript 2 over f subscript 1 equals fraction numerator square root of fraction numerator 1 over denominator L subscript 2 C subscript 2 end fraction end root over denominator square root of fraction numerator 1 over denominator L subscript 1 C subscript 1 end fraction end root end fraction end style$

Anggap bahwa jumlah atau kondisi dari induktor pada kedua kejadian adalah tetap, sehingga:

$begin mathsize 14px style rightwards double arrow f subscript 2 over f subscript 1 equals fraction numerator square root of fraction numerator 1 over denominator L C subscript 2 end fraction end root over denominator square root of fraction numerator 1 over denominator L C subscript 1 end fraction end root end fraction rightwards double arrow f subscript 2 over f subscript 1 equals fraction numerator square root of 1 over C subscript 2 end root over denominator square root of 1 over C subscript 1 end root end fraction rightwards double arrow f subscript 2 over f subscript 1 equals square root of C subscript 1 over C subscript 2 end root rightwards double arrow fraction numerator 3 f subscript 1 over denominator f subscript 1 end fraction equals square root of C over C subscript 2 end root rightwards double arrow 3 equals square root of C over C subscript 2 end root rightwards double arrow 3 squared equals C over C subscript 2 rightwards double arrow C over C subscript 2 equals 9 rightwards double arrow C subscript 2 equals C over 9 end style$

Karena kapasitor identik dan disusun seri, maka:

n₂ menunjukkan banyaknya kapasitor pada kondisi kedua. Sehingga, banyaknya kapasitor yang perlu ditambahkan agar frekuensi resonansi menjadi tiga kali semula adalah:

begin mathsize 14px style rightwards double arrow increment n equals n subscript 2 minus n subscript 1 rightwards double arrow increment n equals 9 minus 1 space rightwards double arrow increment n equals 8 space b u a h end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah pilihan B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Pada suatu rangkaian listrik terdapat elemen listrik resistor dan induktor yang disusun secara seri. Nilai hambatan resistor adalah 60 Ω dan induktor 100 mH. Jika rangkaian tersebut dihubungkan pada s...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah resistor 30 Ω , sebuah induktor 0,6 H, dan sebuah kapasitor 500 μF akan dirangkai bersama dan dihubungkan dengan sumber tegangan arus bolak-balik. Jika besar tegangan yang ditarik adalah 200 V ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Rangkaian seri RLC dengan R =600 Ω , L =2 H , dan C =10 μF dihubungkan dengan tegangan bolak-balik dengan tegangan V = 100 2 sin 100 t volt. Daya yang dipakai oleh rangkaian adalah … watt.

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada sebuah kipas angin tertera spesifikasi 220 V; 50 Hz. Pernyataan-pernyataan di bawah ini berhubungan dengan kipas angin tersebut. Tegangan listrik efektif yang dapat digunakan adalah 220 V. ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tiga buah kapasitor masing-masing memiliki kapasitas C 1 = 4 μF, C 2 = 6 μF , dan C 3 = 12 μF disusun seri kemudian dihubungkan pada sumber tegangan bolak-balik 100 V dengan frekuensi sudut 1.000 rad/...

5.0

Jawaban terverifikasi