Misal x menyatakan anggota A dan y menyatakan anggota B dan ( x , y ) merupakan pasangan yang menyatakanrelasi dari A ke B . Jika A = { a , b , c } dan B = { p , q } maka pasangan berurutan berikutyang merupakan fungsi adalah ....

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B. Ingat bahwa fungsi adalah suatu relasi atau hubungan antara suatu himpunan yangdisebutdomain (daerah asal) dengan himpunan lain yang disebut kodomain(daerah kawan) di mana setiap anggota domain dipasangkan dengan tepatsatu anggota kodomain. Ingat bentuk himpunan pasangan berurut sebuah fungsi berikut: { ( 1 , a ) , ( 2 , a ) , ( 3 , a ) , ( 4 , b ) , ... } Himpunan di atas merupakan himpunan pasangan berurutan suatu fungsi karena setiap anggota domain (daerah asal) dipasangkan tepat pada satu anggota kodomain (daerah kawan). Berdasarkan teori di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut: Pada { ( a , p ) , ( a , q ) } , setiap anggota domain dipasangkan pada duaanggota kodomain. Sehingga { ( a , p ) , ( a , q ) } bukan merupakanfungsi. Pada { ( a , p ) , ( b , p ) , ( c , p ) } , setiap anggota domain dipasangkan tepat pada satu anggota kodomain. Sehingga { ( a , p ) , ( b , p ) , ( c , p ) } merupakan fungsi. Pada { ( a , p ) , ( a , q ) , ( b , p ) , ( b , q ) , ( c , p ) , ( c , q ) } , setiap anggota domain dipasangkan pada duaanggota kodomain. Sehingga { ( a , p ) , ( a , q ) , ( b , p ) , ( b , q ) , ( c , p ) , ( c , q ) } bukan merupakan fungsi. Pada { ( a , p ) , ( a , q ) , ( b , q ) , ( c , q ) } , salah satuanggota domain dipasangkanpada duaanggota kodomain. Sehingga { ( a , p ) , ( a , q ) , ( b , q ) , ( c , q ) } bukan merupakan fungsi. Pada { ( a , b , c ) , ( p , q ) } , bukan merupakan bentuk pasangan berurutan. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.