Pertanyaan

Mean, median, dan modus dari sekelompok data masing-masing adalah 27, 24, dan 22. Sekelompok data tersebut dikalikan oleh sebuah bilangan, kemudian hasilnya ditambah oleh sebuah bilangan dan kemudian dikalikan kembali oleh sebuah bilangan. Jika mean dan median dari sekelompok data yang baru masing-masing adalah 150 dan 132, maka modus dari sekelompok data yang baru tersebut adalah

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Suharni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Mean, median, dan modus akan berubah apabila sekelompok data dilakukan operasi penjumlahan dan perkalian. Diketahui Misalkan sekelompok data tersebut dikalikan oleh bilangan a , kemudian ditambah oleh bilangan b , dan dikalikan lagi dengan bilangan c , maka Dari persamaan ( 1) Dari persamaan ( 2) Eliminasi persamaan ( 4) dan ( 5) , didapat Substitusi ke persamaan ( 4) , didapat Sehingga dari persamaan ( 3) didapat

Mean, median, dan modus akan berubah apabila sekelompok data dilakukan operasi penjumlahan dan perkalian.

Diketahui

begin mathsize 12px style x with minus on top subscript 1 equals 27 M e subscript 1 equals 24 M o subscript 1 equals 22 x with minus on top subscript 2 equals 150 M e subscript 2 equals 132 end style

Misalkan sekelompok data tersebut dikalikan oleh bilangan a , kemudian ditambah oleh bilangan b , dan dikalikan lagi dengan bilangan c, maka

Dari persamaan (1)

begin mathsize 12px style x with minus on top subscript 2 equals c open parentheses a bullet x with minus on top subscript 1 plus b close parentheses 150 equals c open parentheses a bullet 27 plus b close parentheses 150 equals 27 a c plus b c horizontal ellipsis open parentheses 4 close parentheses end style

Dari persamaan (2)

Eliminasi persamaan (4) dan (5) , didapat

Error converting from MathML to accessible text.

Substitusi ke persamaan (4) , didapat

begin mathsize 12px style 150 equals 27 a c plus b c 150 equals 27 open parentheses 6 close parentheses plus b c 150 equals 162 plus b c b c equals negative 12 end style

Sehingga dari persamaan (3) didapat

begin mathsize 12px style M o subscript 2 equals c open parentheses a bullet M o subscript 1 plus b close parentheses M o subscript 2 equals c open parentheses a bullet 22 plus b close parentheses M o subscript 2 equals 22 a c plus b c M o subscript 2 equals 22 open parentheses 6 close parentheses minus 12 M o subscript 2 equals 132 minus 12 M o subscript 2 equals 120 end style

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi