Manakah yang lebih besar nilainya?

201 9 2019 dan 201 8 2020

Question

Manakah yang lebih besar nilainya?

201 9 2019 dan 201 8 2020

Roboguru Admin · Accepted Answer

Akan dicari nilai yang lebih besar dari 2019 to the power of 2019 dan 2018 to the power of 2020

Kedua bilangan tersebut relatif sulit untuk dihitung karena bilangan pokok dan pangkatnya sangat besar. Untuk membandingkan bilangan berpangkat yang cukup besar tersebut, bisa dilakukan semacam percobaan untuk bilangan-bilangan yang lebih kecil, tetapi dengan pola yang sama, yaitu perbandingan antara bilangan $(a + 1)^{n}$ dan $a^{n + 1}$

Misalnya, $3^{3}$ dan $2^{4}$

$3^{3} = 27$

$2^{4} = 16$

Dari perhitungan di atas, dapat dilihat bahwa $27 > 16$ , artinya $3^{3} > 2^{4}$ .

Contoh kedua, misalnya $5^{5}$ dan $4^{6}$ .

$5^{5} = 3125$

$4^{6} = 4096$

Dari perhitungan di atas, dapat dilihat bahwa $3125 < 4096$ , artinya $5^{5} < 4^{6}$ . Hasilnya memiliki pola yang berbeda dari contoh percobaan sebelumnya.

Contoh ketiga, misalnya $6^{6}$ dan $5^{7}$ .

$6^{6} = 46656$

$5^{7} = 78125$

Dari perhitungan di atas, dapat dilihat bahwa $46656 < 78125$ , artinya $6^{6} < 5^{7}$ . Terlihat dari hasil tersebut, semakin jauh perbandingan antara kedua bilangan tersebut.

Oleh karena itu, bisa kita lihat pola dari percobaan tersebut, semakin besar bilangan pokok dan pangkatnya, maka semakin besar pula perbandingan antara kedua bilangan dengan bentuk $a^{n + 1}$ sebagai bilangan yang lebih besar.

Artinya, 2019 to the power of 2019 $<$ 2018 to the power of 2020

Jadi, bilangan yang lebih besar adalah 2018 to the power of 2020 .