Let R={(x, y) ∣ x∈R, y∈R, 4x2+25y2=100}. The sketch of R on the Cartesian coordinate of R×R follows.

Pertanyaan

Let R equals open curly brackets left parenthesis x comma space y right parenthesis space vertical line space x element of R comma space y element of R comma space 4 x squared plus 25 y squared equals 100 close curly brackets.

The sketch of R on the Cartesian coordinate of R cross times R follows.

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diberikan relasi R yang memenuhi R equals open curly brackets left parenthesis x comma space y right parenthesis space vertical line space x element of R comma space y element of R comma space 4 x squared plus 25 y squared equals 100 close curly brackets.

Persamaan 4 x squared plus 25 y squared equals 100 adalah kurva berbentuk elips. Substitusikan x equals 0 maka didapatkan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 times 0 squared plus 25 y squared end cell equals 100 row cell 25 y squared end cell equals 100 row cell y squared end cell equals cell 100 over 25 end cell row cell y squared end cell equals 4 row y equals cell plus-or-minus square root of 4 end cell row y equals cell plus-or-minus 2 end cell end table 

Maka titik-titik yang memenuhi relasi tersebut adalah left parenthesis 0 comma space 2 right parenthesis space dan space left parenthesis 0 comma negative 2 right parenthesis.
Substitusikan y equals 0 maka didapatkan 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x squared plus 25 times 0 squared end cell equals 100 row cell 4 x squared end cell equals 100 row cell x squared end cell equals cell 100 over 4 end cell row cell x squared end cell equals 25 row x equals cell plus-or-minus square root of 25 end cell row x equals cell plus-or-minus 5 end cell end table 

Maka titik-titik yang memenuhi relasi tersebut adalah left parenthesis 5 comma space 0 right parenthesis comma space dan space left parenthesis minus sign 5 comma space 0 right parenthesis.

Dengan demikian, apabila relasi tersebut digambarkan dalam koordinat Cartesius akan menjadi seperti berikut :

15

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan A={−3,−2,−1} dan B={−2,−1}. Diagram kartesius berikut yang tepat menggambarkan Cartesian Product A×B adalah ....

25

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia