Let R={(x, y) ∣ x∈R, y∈R, 4x2+25y2=100}. The sketch of R on the Cartesian coordinate of R×R follows.

Pertanyaan

Let $R=\left\{(x,\;y)\;\vert\;x\in R,\;y\in R,\;4x^2+25y^2=100\right\}$ .

The sketch of $R$ on the Cartesian coordinate of $R\times R$ follows.

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diberikan relasi yang memenuhi R equals open curly brackets left parenthesis x comma space y right parenthesis space vertical line space x element of R comma space y element of R comma space 4 x squared plus 25 y squared equals 100 close curly brackets .

Persamaan 4 x squared plus 25 y squared equals 100 adalah kurva berbentuk elips. Substitusikan x equals 0 maka didapatkan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 times 0 squared plus 25 y squared end cell equals 100 row cell 25 y squared end cell equals 100 row cell y squared end cell equals cell 100 over 25 end cell row cell y squared end cell equals 4 row y equals cell plus-or-minus square root of 4 end cell row y equals cell plus-or-minus 2 end cell end table

Maka titik-titik yang memenuhi relasi tersebut adalah left parenthesis 0 comma space 2 right parenthesis space dan space left parenthesis 0 comma negative 2 right parenthesis .
Substitusikan y equals 0 maka didapatkan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x squared plus 25 times 0 squared end cell equals 100 row cell 4 x squared end cell equals 100 row cell x squared end cell equals cell 100 over 4 end cell row cell x squared end cell equals 25 row x equals cell plus-or-minus square root of 25 end cell row x equals cell plus-or-minus 5 end cell end table

Maka titik-titik yang memenuhi relasi tersebut adalah left parenthesis 5 comma space 0 right parenthesis comma space dan space left parenthesis minus sign 5 comma space 0 right parenthesis .

Dengan demikian, apabila relasi tersebut digambarkan dalam koordinat Cartesius akan menjadi seperti berikut :

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan A={−3,−2,−1} dan B={−2,−1}. Diagram kartesius berikut yang tepat menggambarkan Cartesian Product A×B adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui relasi R={(1, 5), (4, 5), (1, 4), (4, 6), (3, 7), (7, 6)}. Tentukan: c. lukiskan pasangan terurut dari relasi R pada koordinat Cartesius

253

5.0

Jawaban terverifikasi

Tuliskan R−1 dari relasi R berikut. b. ditunjukkan oleh koordinat Cartesius berikut.

111

5.0

Jawaban terverifikasi

A relation R is defined by {(21, 8), (1, 4), (2, 2), (4, 1), (8, 21)}. b. Draw a Cartesian coordinate of the relation and draw a smooth curve passing through the points.

0.0

Jawaban terverifikasi

R merupakan relasi dari A={1, 2, 3, 4} ke B={1, 3, 5} yang didefinisikan sebagai "x lebih kecil dari y". b. Lukiskan HP dari R pada koordinat Cartesius A×B

446

5.0

Jawaban terverifikasi