Pertanyaan

Let R = { ( x , y ) ∣ x ∈ R , y ∈ R , 4 x 2 + 25 y 2 = 100 } . The sketch of R on the Cartesian coordinate of R × R follows.

Let $R = {(x, y) ∣ x \in R, y \in R, 4 x^{2} + 25 y^{2} = 100}$ .

The sketch of $R$ on the Cartesian coordinate of $R \times R$ follows.

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diberikan relasi yang memenuhi . Persamaan adalah kurva berbentuk elips. Substitusikan maka didapatkan Maka titik-titik yang memenuhirelasi tersebut adalah . Substitusikan maka didapatkan Maka titik-titik yang memenuhirelasi tersebut adalah . Dengan demikian, apabila relasi tersebut digambarkan dalam koordinat Cartesius akan menjadi seperti berikut :

Diberikan relasi yang memenuhi R equals open curly brackets left parenthesis x comma space y right parenthesis space vertical line space x element of R comma space y element of R comma space 4 x squared plus 25 y squared equals 100 close curly brackets .

Persamaan 4 x squared plus 25 y squared equals 100 adalah kurva berbentuk elips. Substitusikan x equals 0 maka didapatkan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 times 0 squared plus 25 y squared end cell equals 100 row cell 25 y squared end cell equals 100 row cell y squared end cell equals cell 100 over 25 end cell row cell y squared end cell equals 4 row y equals cell plus-or-minus square root of 4 end cell row y equals cell plus-or-minus 2 end cell end table

Maka titik-titik yang memenuhi relasi tersebut adalah left parenthesis 0 comma space 2 right parenthesis space dan space left parenthesis 0 comma negative 2 right parenthesis .
Substitusikan y equals 0 maka didapatkan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x squared plus 25 times 0 squared end cell equals 100 row cell 4 x squared end cell equals 100 row cell x squared end cell equals cell 100 over 4 end cell row cell x squared end cell equals 25 row x equals cell plus-or-minus square root of 25 end cell row x equals cell plus-or-minus 5 end cell end table

Maka titik-titik yang memenuhi relasi tersebut adalah left parenthesis 5 comma space 0 right parenthesis comma space dan space left parenthesis minus sign 5 comma space 0 right parenthesis .

Dengan demikian, apabila relasi tersebut digambarkan dalam koordinat Cartesius akan menjadi seperti berikut :

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Relasi dari A ke B dengan A = { 1 , 3 , 5 } dan B = { 2 , 6 , 10 , 14 } adalah "dua kali dari" sajikan relasi itu ke dalam a. Himpunan pasangan terurut b. Dengan rumus c. Diagram panah d. ...

5.0

Jawaban terverifikasi

R merupakan relasi dari A = { 1 , 2 , 3 , 4 } ke B = { 1 , 3 , 5 } yang didefinisikan sebagai " x lebih kecil dari y ". b. Lukiskan HP dari R pada koordinat Cartesius A × B

5.0

Jawaban terverifikasi

Tuliskan himpunan penyelesaian (HP) dari R yang menyatakan hubungan "lebih kecil dari" pada himpunan A = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 } . Lukislah HP tersebut dalam koordinat Cartesius.

0.0

Jawaban terverifikasi

It is given that A = B = { 1 , 2 , 3 , 6 } . c. Ilustrate the relation by means of a Cartesian coordinate.

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan A = { − 3 , − 2 , − 1 } dan B = { − 2 , − 1 } . Diagram kartesius berikut yang tepat menggambarkan Cartesian Product A × B adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi