Kopi kualitas I dan II dicampur dengan perbandingan berat a : b. Harga tiap kg dari kopi kualitas I adalah Rp 32.000 , 00 dan kualitas II adalah Rp 36.000 , 00 . Suatu ketika harga kopi kualitas I naik 15% sedangkan kopi kualitas II turun 10% . Jika diinginkan harga campuran dua jenis kopi tersebut tidak berubah, maka nilai perbandingan dari a dan b adalah …

Pembahasan

Diketahui dari soal bahwa dalam 1 k g kopi campurankopi kualitas I dan II dicampur dengan perbandingan berat a : b. Sehingga diperoleh : berat kopi kualitas I = a + b a ​ berat kopi kualitas II = a + b b ​ Harga tiap kg dari kopi kualitas I adalah Rp 32.000 , 00 dan kualitas II adalah Rp 36.000 , 00 . Maka diperoleh persamaan : a + b 32.000 a ​ + a + b 36.000 b ​ Karena harga kopi kualitas I naik 15% sedangkan kopi kualitas II turun 10% . Maka harga 1 k g campuran setelah perubahan kopi adalah : ( a + b 32000 a ​ × 1 , 15 ) + ( a + b 36000 b ​ × 0 , 9 ) = a + b 36800 a ​ + a + b 32400 b ​ Karena harga kopi campuran telah berubah maka : a + b 32000 a ​ + a + b 36000 b ​ 320 a + 360 b 360 b − 324 b 36 b b a ​ ​ = = = = = ​ a + b 36800 a ​ + a + b 32400 b ​ 368 a + 324 b 368 a − 320 a 48 a 48 36 ​ = 4 3 ​ ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.