Pertanyaan

Keliling dari sebuah persegi panjang adalah 30 cm .Selisih ukuran panjang dan lebarnya adalah 3 cm . b.Tentukan luasnya.

Keliling dari sebuah persegi panjang adalah $30 cm$ . Selisih ukuran panjang dan lebarnya adalah $3 cm$ .

b. Tentukan luasnya.

R. Tri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh luasnya adalah 54 cm 2 .

diperoleh luasnya adalah

54 cm^{2}

Pembahasan

Gunakan metode substitusi untuk penyelesaian SPLDV, serta ingat kembali rumus menentukan kelilng persegi panjang. K = 2 ( p + l ) L = p × l Misalkan panjang dari persegi panjang adalah dan lebarnya adalah l . Diketahui keliling dari sebuah persegi panjang adalah 30 cm , maka dapat ditulis sebagai berikut. K 2 ( p + l ) p + l p = = = = 30 30 15 15 − l ... ( 1 ) Kemudian, diketahui pula selisih ukuran panjang dan lebarnya adalah 3 cm sehingga dapat ditulis sebagai berikut. p − l = 3 ... ( 2 ) Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2) Substitusi nilai l ke persamaan (1) Diperolehpanjang = 9 cm dan lebar = 6 cm. Oleh karena itu, luas persegi panjang dapat dihitung sebagai berikut. L L L = = = p × l 9 × 6 54 Dengan demikian, diperoleh luasnya adalah 54 cm 2 .

Gunakan metode substitusi untuk penyelesaian SPLDV, serta ingat kembali rumus menentukan kelilng persegi panjang.

$K = 2 (p + l) L = p \times l$

Misalkan panjang dari persegi panjang adalah $p$ dan lebarnya adalah $l .$

Diketahui keliling dari sebuah persegi panjang adalah $30 cm$ , maka dapat ditulis sebagai berikut.

$K 2 (p + l) p + l p = = = = 303015 15 - l ... (1)$

Kemudian, diketahui pula selisih ukuran panjang dan lebarnya adalah $3 cm$ sehingga dapat ditulis sebagai berikut.

$p - l = 3 ... (2)$

Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2)

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p minus l end cell equals 3 row cell left parenthesis 15 minus l right parenthesis minus l end cell equals 3 row cell negative 2 l end cell equals cell negative 12 end cell row l equals 6 end table end style

Substitusi nilai l ke persamaan (1)

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell 15 minus l end cell row p equals cell 15 minus 6 end cell row p equals 9 end table end style

Diperoleh panjang = 9 cm dan lebar = 6 cm.
Oleh karena itu, luas persegi panjang dapat dihitung sebagai berikut.

$L L L = = = p \times l 9 \times 6 54$