RoboguruRoboguru
SD

Jumlah semua nilai n yang memenuhi (n + 1)! ∙ (n - 1)! = (n + 2)! ∙ n! adalah ....

Pertanyaan

Jumlah semua nilai n yang memenuhi (n + 1)! ∙ (n - 1)! = (n + 2)! ∙ n! adalah ....

  1. 2 

  2. 1 

  3. 0 

  4. negative 1 

  5. negative 2 

L. Marlina

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses n plus 1 close parentheses factorial times open parentheses n minus 1 close parentheses factorial end cell equals cell open parentheses n plus 2 close parentheses factorial times n factorial end cell row 1 equals cell fraction numerator open parentheses n plus 2 close parentheses factorial times n factorial over denominator open parentheses n plus 1 close parentheses factorial times open parentheses n minus 1 close parentheses factorial end fraction end cell row 1 equals cell fraction numerator open parentheses n plus 2 close parentheses cross times open parentheses n plus 1 close parentheses factorial times n cross times open parentheses n minus 1 close parentheses factorial over denominator open parentheses n plus 1 close parentheses factorial times open parentheses n minus 1 close parentheses factorial end fraction end cell row 1 equals cell fraction numerator open parentheses n plus 2 close parentheses cross times horizontal strike open parentheses n plus 1 close parentheses end strike factorial times n cross times horizontal strike open parentheses n minus 1 close parentheses factorial end strike over denominator horizontal strike open parentheses n plus 1 close parentheses factorial times open parentheses n minus 1 close parentheses factorial end strike end fraction end cell row 1 equals cell open parentheses n plus 2 close parentheses times n end cell row 1 equals cell n squared plus 2 n end cell row 0 equals cell n squared plus 2 n minus 1 end cell end table end style

Bentuk begin mathsize 14px style 0 equals n squared plus 2 n minus 1 end style merupakan bentuk persamaan kuadrat dengan begin mathsize 14px style a equals 1 comma b equals 2 comma c equals negative 1 end style. Misalkan, persamaan kuadrat tersebut memiliki solusi begin mathsize 14px style n subscript 1 end style dan begin mathsize 14px style n subscript 2 end style, maka

begin mathsize 14px style n subscript 1 plus n subscript 2 equals negative b over a equals negative 2 over 1 equals negative 2 end style

Jadi, jumlah semua nilai n yang memenuhi adalah negative 2.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

550

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Banyak susunan kata yang dapat dibentuk dari kata “PLETAU” dengan syarat huruf vokal harus berdampingan dan huruf konsonan harus berdampingan adalah ....

1rb+

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia