Pertanyaan

Jumlah semua nilai n yang memenuhi (n + 1)! ∙ (n - 1)! = (n + 2)! ∙ n! adalah ....

L. Marlina

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Perhatikan bahwa Bentuk merupakan bentuk persamaan kuadrat dengan . Misalkan, persamaan kuadrat tersebut memiliki solusi dan , maka Jadi, jumlah semua nilai n yang memenuhi adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perhatikan bahwa

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses n plus 1 close parentheses factorial times open parentheses n minus 1 close parentheses factorial end cell equals cell open parentheses n plus 2 close parentheses factorial times n factorial end cell row 1 equals cell fraction numerator open parentheses n plus 2 close parentheses factorial times n factorial over denominator open parentheses n plus 1 close parentheses factorial times open parentheses n minus 1 close parentheses factorial end fraction end cell row 1 equals cell fraction numerator open parentheses n plus 2 close parentheses cross times open parentheses n plus 1 close parentheses factorial times n cross times open parentheses n minus 1 close parentheses factorial over denominator open parentheses n plus 1 close parentheses factorial times open parentheses n minus 1 close parentheses factorial end fraction end cell row 1 equals cell fraction numerator open parentheses n plus 2 close parentheses cross times horizontal strike open parentheses n plus 1 close parentheses end strike factorial times n cross times horizontal strike open parentheses n minus 1 close parentheses factorial end strike over denominator horizontal strike open parentheses n plus 1 close parentheses factorial times open parentheses n minus 1 close parentheses factorial end strike end fraction end cell row 1 equals cell open parentheses n plus 2 close parentheses times n end cell row 1 equals cell n squared plus 2 n end cell row 0 equals cell n squared plus 2 n minus 1 end cell end table end style$

Bentuk merupakan bentuk persamaan kuadrat dengan . Misalkan, persamaan kuadrat tersebut memiliki solusi dan , maka

Jadi, jumlah semua nilai n yang memenuhi adalah negative 2 .

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Bentuk sederhana dari n ! ( n + 2 ) ! adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Hasil dari 3 ! 5 ! + 4 ! 6 ! adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Banyak susunan kata yang dapat dibentuk dari kata “PLETAU” dengan syarat huruf vokal harus berdampingan dan huruf konsonan harus berdampingan adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

5 ! 8 ! = ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Banyak permutasi huruf-huruf a, e, i, u, o yang diambil 2 huruf adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi