Pertanyaan

Jumlah semua nilai n yang memenuhi (n + 1)! ∙ (n - 1)! = (n + 2)! ∙ n! adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

L. Marlina

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Perhatikan bahwa Bentuk merupakan bentuk persamaan kuadrat dengan . Misalkan, persamaan kuadrat tersebut memiliki solusi dan , maka Jadi, jumlah semua nilai n yang memenuhi adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perhatikan bahwa

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses n plus 1 close parentheses factorial times open parentheses n minus 1 close parentheses factorial end cell equals cell open parentheses n plus 2 close parentheses factorial times n factorial end cell row 1 equals cell fraction numerator open parentheses n plus 2 close parentheses factorial times n factorial over denominator open parentheses n plus 1 close parentheses factorial times open parentheses n minus 1 close parentheses factorial end fraction end cell row 1 equals cell fraction numerator open parentheses n plus 2 close parentheses cross times open parentheses n plus 1 close parentheses factorial times n cross times open parentheses n minus 1 close parentheses factorial over denominator open parentheses n plus 1 close parentheses factorial times open parentheses n minus 1 close parentheses factorial end fraction end cell row 1 equals cell fraction numerator open parentheses n plus 2 close parentheses cross times horizontal strike open parentheses n plus 1 close parentheses end strike factorial times n cross times horizontal strike open parentheses n minus 1 close parentheses factorial end strike over denominator horizontal strike open parentheses n plus 1 close parentheses factorial times open parentheses n minus 1 close parentheses factorial end strike end fraction end cell row 1 equals cell open parentheses n plus 2 close parentheses times n end cell row 1 equals cell n squared plus 2 n end cell row 0 equals cell n squared plus 2 n minus 1 end cell end table end style$

Bentuk merupakan bentuk persamaan kuadrat dengan . Misalkan, persamaan kuadrat tersebut memiliki solusi dan , maka

Jadi, jumlah semua nilai n yang memenuhi adalah negative 2 .

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Bentuk sederhana dari n ! ( n + 2 ) ! adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Hasil dari 3 ! 5 ! + 4 ! 6 ! adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Banyak susunan kata yang dapat dibentuk dari kata “PLETAU” dengan syarat huruf vokal harus berdampingan dan huruf konsonan harus berdampingan adalah ....

143

4.8

Jawaban terverifikasi

5 ! 8 ! = ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Banyak permutasi huruf-huruf a, e, i, u, o yang diambil 2 huruf adalah ....

315

4.3

Jawaban terverifikasi