Roboguru

Jumlah semua bilangan ganjil antara dan yang bukan kelipatan adalah

Pertanyaan

Jumlah semua bilangan ganjil antara 300 spacedan 750 spaceyang bukan kelipatan 7 spaceadalah ....

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui barisan bilangan ganjil antara 300 spacedan 750 spaceyaitu 301 comma space 303 comma space 305 comma space... comma space 749maka berdasarkan definisi suku text ke end text minus n yaitu text U end text subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b sehingga banyaknya barisan tersebut 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text U end text subscript n end cell equals cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row 749 equals cell 301 plus open parentheses n minus 1 close parentheses 2 end cell row 749 equals cell 301 plus 2 n minus 2 end cell row 749 equals cell 299 plus 2 n end cell row cell 749 minus 299 end cell equals cell 2 n end cell row 450 equals cell 2 n end cell row cell 450 over 2 end cell equals n row 225 equals n end table

Jadi jumlah barisan bilangan ganjil antara 300 spacedan 750 spaceyaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text S end text subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses end cell row cell text S end text subscript 225 end cell equals cell fraction numerator 225 over denominator up diagonal strike 2 end fraction open parentheses up diagonal strike 2 cross times 301 plus open parentheses 225 minus 1 close parentheses up diagonal strike 2 close parentheses end cell row cell text S end text subscript 225 end cell equals cell 225 open parentheses 301 plus 224 close parentheses end cell row cell text S end text subscript 225 end cell equals cell 225 cross times 525 end cell row cell text S end text subscript 225 end cell equals cell 118.125 end cell end table


Sedangkan barisan bilangan ganjil antara 300 spacedan 750 spaceyang merupakan kelipatan 7 spacemeliputi 301 comma space 308 comma space 315 comma space... comma space 749 maka berdasarkan definisi suku text ke end text minus n yaitu text U end text subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b sehingga banyaknya barisan tersebut 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text U end text subscript n end cell equals cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row 749 equals cell 301 plus open parentheses n minus 1 close parentheses 7 end cell row 749 equals cell 301 plus 7 n minus 7 end cell row 749 equals cell 294 plus 7 n end cell row cell 749 minus 294 end cell equals cell 7 n end cell row 455 equals cell 7 n end cell row cell 455 over 7 end cell equals n row 65 equals n end table

Jadi jumlah barisan bilangan ganjil antara 300 spacedan 750 spaceyang merupakan kelipatan 7 spaceyaitu

SnS65S65S65S65S65======2n(2a+(n1)b)265(2×301+(651)7)265(2×301+6432×7)65(301+224)65×52534.125


Jadi jumlah semua bilangan ganjil antara 300 spacedan 750 spaceyang bukan kelipatan 7 spaceadalah 118.12534.125=84.000

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Noer

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Hitunglah Jumlah bilangan asli antara dan yang habis dibagi !

Pembahasan Soal:

Bilangan asli habis dibagi 3 spaceartinya bilangan tersebut merupakan bilangan kelipatan 3 sehingga bilangan asli antara 1 spacedan 100 spaceyang habis dibagi 3 meliputi 3 comma space 6 comma space 9 comma space... comma 99.

Berdasarkan barisan bilangan 3 comma space 6 comma space 9 comma space... comma 99. diperoleh suku awalnya yaitu text a end text equals 3 comma selisih atau beda antar sukunya yaitu text b end text equals 3 comma dan suku terakhirnya yaitu text U end text subscript n equals 99.

text U end text subscript n equals 99 comma maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text U end text subscript n end cell equals cell text a end text plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis text b end text end cell row 99 equals cell 3 plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis 3 end cell row 99 equals cell 3 plus 3 n minus 3 end cell row 99 equals cell 3 n end cell row cell 99 over 3 end cell equals n row 33 equals n end table

Jadi terdapat table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 33 space end cell end tablebilangan asli antara 1 spacedan 100 spaceyang habis dibagi 3, sehingga jumlahnya yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text S end text subscript n end cell equals cell n over 2 left parenthesis text a end text plus text U end text subscript n right parenthesis end cell row cell text S end text subscript 33 end cell equals cell 33 over 2 left parenthesis 3 plus 99 right parenthesis end cell row cell text S end text subscript 33 end cell equals cell 33 over 2 cross times 102 end cell row cell text S end text subscript 33 end cell equals cell 1.683 end cell end table 


Dengan demikian, Jumlah bilangan asli antara 1 spacedan 100 spaceyang habis dibagi 3 adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1.683. end cell end table

0

Roboguru

Jumlah semua bilangan di antara  dan  yang habis dibagi  adalah ....

Pembahasan Soal:

Jumlah bilangan di antara 100 dan 200 yang habis dibagi 5.

105 plus 110 plus 115 plus 120 plus... plus 195 equals.... 

Tentukan banyak suku.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row 195 equals cell 105 plus open parentheses n minus 1 close parentheses 5 end cell row 195 equals cell 105 plus 5 n minus 5 end cell row 195 equals cell 100 plus 5 n end cell row cell 195 minus 100 end cell equals cell 5 n end cell row 95 equals cell 5 n end cell row n equals cell 95 over 5 end cell row n equals 19 end table 

Menentukan jumlah semua bilangan.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses a plus U n close parentheses end cell row cell S subscript 19 end cell equals cell 19 over 2 open parentheses 105 plus 195 close parentheses end cell row blank equals cell 19 over 2 open parentheses 300 close parentheses end cell row blank equals cell 19 times 150 end cell row blank equals cell 2.850 end cell end table 

Jadi, jumlah semua bilangan di antara 100 dan 200 yang habis dibagi 5 adalah 2.850.

0

Roboguru

Tentukan nilai

Pembahasan Soal:

Persamaan di atas terdiri dari penjumlahan deret aritmetika 13 plus 23 plus 33 plus... plus 1.003 dan variabel x sebanyak n pada deret aritmetika.

Suku pertama deret di atas adalah a equals 13 dengan beda b equals U subscript 2 minus U subscript 1 equals 23 minus 13 equals 10 dan suku terakhir U subscript n equals 1.003. Maka dengan rumus suku barisan U subscript n akan dicari nilai n

  table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b end cell row cell 1.003 end cell equals cell 13 plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis 10 end cell row cell 1.003 end cell equals cell 13 plus 10 n minus 10 end cell row cell 1.003 end cell equals cell 10 n plus 3 end cell row cell 10 n end cell equals cell 1.003 minus 3 end cell row cell 10 n end cell equals cell 1.000 end cell row n equals cell fraction numerator 1.000 over denominator 10 end fraction end cell row n equals 100 end table              

Dengan demikian, ada 100 variabel begin mathsize 14px style x end style.

Hasil dari jumlahan 13 plus 23 plus 33 plus... plus 1.003 dapat dihitung dengan rumus berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 left parenthesis 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b right parenthesis end cell row blank equals cell 100 over 2 left parenthesis 2 times 13 plus left parenthesis 100 minus 1 right parenthesis 10 right parenthesis end cell row blank equals cell 50 left parenthesis 26 plus 99 times 10 right parenthesis end cell row blank equals cell 50 left parenthesis 26 plus 990 right parenthesis end cell row blank equals cell 50 left parenthesis 1.016 right parenthesis end cell row blank equals cell 50.800 end cell end table 

Jadi, hasil akhir penjumlahan y equals 100 x plus 50.800.

0

Roboguru

Pada sebuah barisan aritmetika, suku pertama , beda , dan suku ke- adalah . Tentukan banyak suku pada barisan aritmetika tersebut!

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Suku pertama barisan = a equals negative 14       
Beda barisan = b equals 5
 Suku ke-n = U subscript n equals 76

Banyak suku barisan tersebut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b end cell row 76 equals cell negative 14 plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis 5 end cell row 76 equals cell negative 14 plus 5 n minus 5 end cell row 76 equals cell negative 19 plus 5 n end cell row cell 5 n end cell equals cell 76 plus 19 end cell row cell 5 n end cell equals 95 row n equals 19 end table

Jadi, banyak suku barisan tersebut adalah bottom enclose bold 19.

0

Roboguru

Ujang rutin menabung di koperasi sekolah setiap bulan. Bulan pertama ia menabung , bulan kedua ia menabung , bulan ketiga ia menabung , bulan keempat ia menabung , dan seterusnya. Jika Ujang menabung ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell 7.000 end cell row b equals cell 9.000 minus 7.000 equals 2.000 end cell row cell U subscript n end cell equals cell 55.000 end cell end table end style 

Maka:

begin mathsize 14px style U subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b 55.000 equals 7.000 plus open parentheses n minus 1 close parentheses open parentheses 2.000 close parentheses 55.000 equals 7.000 plus 2.000 n minus 2.000 55.000 equals 5.000 plus 2.000 n left right double arrow 2.000 n equals 55.000 minus 5.000 equals 50.000 n equals fraction numerator 50.000 over denominator 2.000 end fraction equals 25 end style 

Jadi, Ujang menabung sebesar size 14px Rp size 14px 55 size 14px. size 14px 000 size 14px comma size 14px 00 pada bulan ke-25.

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved