Jumlah penduduk kota X = 4.000.000 jiwa dan jumlah penduduk kota Y = 2.000.000 jiwa. Ada pun jarak antarkota tersebut = 40 km. Oleh karena itu, seorang pengusaha akan membangun usahanya sejauh....

Diketahui:

• Jarak kota A dan kota B (d_AB) = 60 km
• Jumlah penduduk kota yang lebih besar/kota A (P_A) = 20.000 jiwa
• Jumlah penduduk kota yang lebih kecil/kota B (P_B) = 10.000 jiwa

Ditanya:
Lokasi stasiun pengisian bahan bakar umum yang ideal (D_AB)?

Jawab:
Penentuan lokasi ideal untuk stasiun pengisian bahan bakar umum dapat dihitung melalui teori titik henti. Teori titik henti dapat memperkirakan lokasi yang paling efektif untuk pembangunan fasilitas umum.

$${\mathrm{D}}_{\mathrm{AB}}=\frac{{\mathrm{d}}_{\mathrm{AB}}}{1+\sqrt{\frac{{\mathrm{P}}_{\mathrm{A}}}{{\mathrm{P}}_{\mathrm{B}}}}}$$

$${\mathrm{D}}_{\mathrm{AB}}=\frac{60}{1+\sqrt{\frac{20.000}{10.000}}}$$

$${\mathrm{D}}_{\mathrm{AB}}=\frac{60}{1+1,41}$$

$${\mathrm{D}}_{\mathrm{AB}}=\frac{60}{2,41}$$

$${\mathbf{D}}_{\mathbf{AB}}=24,89$$

Dengan demikian, lokasi ideal stasiun pengisian bahan bakar umum yang ideal berada pada 24,89 km dari kota B.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B. 

Teori yang digunakan untuk menentukan lokasi ideal untuk pembangunan pasar adalah teori titik henti (breaking point theory). Tititk henti antara dua kota dapat berfungsi untuk membedakan antara penduduk yang menggantungkan diri pada daerah yang satu dengan daerah yang lain. Teori ini juga digunakan untuk penempatan lokasi industri, rumah sakit, sekolah, dan fasilitas umum lainnya di antara dua wilayah. 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D. 

Untuk menentukan lokasi dan jarak dalam soal ini perlu diterapkan dengan teori titik henti, yaitu teori yang digunakan untuk mengetahaui jarak maksimal daerah perdagangan sebuah kota.

Diketahui :

Jarak Kota A-B = 60 km

Jumlah penduduk Kota A = 500.000 jiwa

Jumlah penduduk Kota B = 20.000 jiwa

Ditanya = lokasi SPBU diantara kota A-B?

Jawab :

$${\mathrm{D}}_{\mathrm{AB}}=\frac{{\mathrm{d}}_{\mathrm{AB}}}{1+\sqrt{\frac{\mathrm{PA}}{\mathrm{PB}}}}$$ 

$$\mathrm{DAB}=\frac{60}{1+\sqrt{\frac{500.000}{20.000}}}$$ 

$$\mathrm{DAB}=\frac{60}{1+\sqrt{25}}$$

$$\mathrm{DAB}=\frac{60}{1+5}$$ 

$$\mathrm{DAB}=\frac{60}{6}=10$$

Jadi, SPBU dapat didirikan pada jarak 10 km dari kota B yang memiliki jumlah penduduk paling sedikit.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui:
Jumlah Penduduk kota Mawar (A): 2.000.000 jiwa
Jumlah Penduduk kota Melati (B) : 500.000 jiwa
Jarak A-B                                                  : 42 km

Ditanya:
Lokasi yang tepat untuk membangun toko pakaian?

Jawab:
Rumus Titik Henti yang dikemukakan oleh William J. Reilly dapat digunakan untuk memperkirakan penempatan lokasi industri atau pusat pelayanan. Teori Titik Henti hanya cocok digunakan pada wilayah dengan keadaan ekonomi penduduk relatif sama, topografi wilayah datar, dan sarana prasarana transportasi memadai. Penghitungan kekuatan interaksi dengan rumus titik henti sebagai berikut.


Keterangan:
TH_AB   = Jarak lokasi titik henti (diukur dari wilayah yang berpenduduk lebih kecil)
J_AB     = Jarak wilayah A dan B
P_A        = Jumlah penduduk wilayah A yang lebih besar
P_B        = JUmlah penduduk wilayah B yang lebih kecil

Jarak lokasi titik henti adalah 14 km dari kota Melati atau 28 Km dari Kota Mawar.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.