Pertanyaan

Jumlah panjang busur dari dua lingkaran adalah 38 π cm 2 dan jumlah luas kedua lingkaran 193 π cm 2 . Jumlah panjang jari-jari kedua lingkaran adalah ....

Jumlah panjang busur dari dua lingkaran adalah $38 π cm^{2}$ dan jumlah luas kedua lingkaran $193 π cm^{2}$ . Jumlah panjang jari-jari kedua lingkaran adalah ....

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Busur lingkaran adalah bagian lingkaran yang berbentuk garis lengkung. Agar soal menjadi benar, asumsikan bahwa jumlah panjang busur dari dua lingkaran adalah , bukan . Diketahui jumlah panjang busur dari dua lingkaran adalah dan jumlah luas kedua lingkaran . Akan ditentukan jumlah panjang jari-jari kedua lingkaran. Karena busur yang diketahui tidak memiliki batasan tertentu, sehingga asumsikan bahwa busur lingkaran sama dengan keliling lingkaran sehingga berlaku. Misalkan kedua lingkaran itu adalah lingkaran dan . Sehingga diperoleh Diperoleh bahwa jumlah panjang jari-jari kedua lingkaran tersebut adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Busur lingkaran adalah bagian lingkaran yang berbentuk garis lengkung.

Agar soal menjadi benar, asumsikan bahwa jumlah panjang busur dari dua lingkaran adalah 38 pi space cm , bukan 38 pi space cm squared .

Diketahui jumlah panjang busur dari dua lingkaran adalah 38 pi space cm dan jumlah luas kedua lingkaran 193 pi space cm squared . Akan ditentukan jumlah panjang jari-jari kedua lingkaran.

Karena busur yang diketahui tidak memiliki batasan tertentu, sehingga asumsikan bahwa busur lingkaran sama dengan keliling lingkaran sehingga berlaku.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell panjang space busur end cell equals cell straight K subscript lingkaran equals 2 pi r end cell end table

Misalkan kedua lingkaran itu adalah lingkaran straight A dan straight B . Sehingga diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell Busur space straight A plus Busur space straight B end cell equals cell 38 pi end cell row cell 2 pi r subscript straight A plus 2 pi r subscript straight B end cell equals cell 38 pi end cell row cell 2 pi open parentheses r subscript straight A plus r subscript straight B close parentheses end cell equals cell 38 pi end cell row cell open parentheses r subscript straight A plus r subscript straight B close parentheses end cell equals cell fraction numerator 38 pi over denominator 2 pi end fraction end cell row cell r subscript straight A plus r subscript straight B end cell equals cell 19 space cm end cell end table$

Diperoleh bahwa jumlah panjang jari-jari kedua lingkaran tersebut adalah 19 space cm .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.