Pertanyaan

Jika solusi SPLDV { ( a + 3 ) x + y = 0 x + ( a + 3 ) y = 0 tidak hanya ( x , y ) = ( 0 , 0 ) saja, maka a 2 + 6 a + 17 sama dengan ....

Jika solusi SPLDV ${(a + 3) x + y = 0 x + (a + 3) y = 0$ tidak hanya $(x, y) = (0, 0)$ saja, maka $a^{2} + 6 a + 17$ sama dengan $....$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Misalkan diberikan SPLDV: SPLDV di atas akan memiliki banyak penyelesaian apabila : . Berdasarkan definisi di atas, maka: diperoleh: Karena diketahui SPLDV memiliki lebih dari 1 penyelesaian, maka: Sehingga nilai adalah . Ditanyakan hasil dari , untuk maka: Sedangkan untuk maka: Dengan demikian, diperoleh hasil dari adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Misalkan diberikan SPLDV:

open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell a subscript 1 x plus b subscript 1 y equals c subscript 1 end cell row cell a subscript 2 x plus b subscript 2 y equals c subscript 2 end cell end table close

SPLDV di atas akan memiliki banyak penyelesaian apabila : a subscript 1 over a subscript 2 equals b subscript 1 over b subscript 2 equals c subscript 1 over c subscript 2 .

Berdasarkan definisi di atas, maka:

begin mathsize 14px style open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell open parentheses a plus 3 close parentheses x plus y equals 0 end cell row cell x plus open parentheses a plus 3 close parentheses y equals 0 end cell end table close end style

diperoleh:

a subscript 1 equals a plus 3 a subscript 2 equals 1 b subscript 1 equals 1 b subscript 2 equals a plus 3

Karena diketahui SPLDV memiliki lebih dari 1 penyelesaian, maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a subscript 1 over a subscript 2 end cell equals cell b subscript 1 over b subscript 2 end cell row cell fraction numerator a plus 3 over denominator 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator a plus 3 end fraction end cell row cell open parentheses a plus 3 close parentheses squared end cell equals 1 row cell a squared plus 6 a plus 9 end cell equals 1 row cell a squared plus 6 a plus 8 end cell equals 0 row cell open parentheses a plus 2 close parentheses open parentheses a plus 4 close parentheses end cell equals 0 end table$

Sehingga nilai adalah a equals negative 2 space atau space a equals negative 4 .

Ditanyakan hasil dari a squared plus 6 a plus 17 , untuk a equals negative 2 maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a squared plus 6 a plus 17 end cell equals cell open parentheses negative 2 close parentheses squared plus 6 open parentheses negative 2 close parentheses plus 17 end cell row blank equals cell 4 minus 12 plus 17 end cell row blank equals 9 end table

Sedangkan untuk a equals negative 4 maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a squared plus 6 a plus 17 end cell equals cell open parentheses negative 4 close parentheses squared plus 6 open parentheses negative 4 close parentheses plus 17 end cell row blank equals cell 16 minus 24 plus 17 end cell row blank equals 9 end table

Dengan demikian, diperoleh hasil dari a squared plus 6 a plus 17 adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.