Pertanyaan

Jika p dan q adalah akar-akar persamaan kuadrat 2 x 2 − 5 x − 12 = 0 maka nilai p 2 + q 2 adalah ....

Jika p dan q adalah akar-akar persamaan kuadrat $2 x^{2} - 5 x - 12 = 0$ maka nilai $p^{2} + q^{2}$ adalah ....

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

.

Pembahasan

Diketahui a = 2, b = -5 , dan c = -12 . Perhatikan bahwa Jadi, .

Diketahui a = 2, b = -5, dan c = -12. Perhatikan bahwa

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p squared plus q squared end cell equals cell p squared plus q squared plus 2 p q minus 2 p q end cell row blank equals cell p squared plus 2 p q plus q squared minus 2 p q end cell row blank equals cell open parentheses p plus q close parentheses squared minus 2 p q end cell row blank equals cell open parentheses negative b over a close parentheses squared minus 2 open parentheses c over a close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative fraction numerator negative 5 over denominator 2 end fraction close parentheses squared minus 2 open parentheses fraction numerator negative 12 over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 5 over 2 close parentheses squared minus 2 open parentheses negative 6 close parentheses end cell row blank equals cell 25 over 4 plus 12 end cell row blank equals cell 73 over 4 end cell end table end style$

Jadi, .