Pertanyaan

Jika nilai dari 3 2 5 × 4 7 × 8 6 = p dan nilai dari 5 3 30 × 8 10 = q , maka dari pernyataan berikut yang bernilai benar adalah ....

Jika nilai dari $3 2^{5} \times 4^{7} \times 8^{6} = p$ dan nilai dari $5 3^{30} \times 8^{10} = q$ , maka dari pernyataan berikut yang bernilai benar adalah ....

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

R. Tri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat rumus perpangkatan berikut! Langkah pertama, hitung nilai dari . Perhatikan perhitungan berikut! Oleh karena itu, nilai dari adalah . Langkah kedua, hitung nilai dari . Perhatikan perhitungan berikut! Oleh karena itu, diperoleh nilai dari adalah 216. Langkah ketiga, tentukan nilai kebenaran dari setiap pernyataan yang terdapat pada pilihan jawaban. Pilihan jawaban A Dari perhitungan diperoleh nilai dan , diperoleh . Dengan demikian, pernyataan pada pilihan jawaban A bernilai SALAH . Pilihan jawaban B Perhatikan perhitungan berikut! Dari perhitungan diperoleh dan , diperoleh . Dengan demikian, pernyataan pada pilihan jawaban B bernilai SALAH. Pilihan jawaban C Perhatikan perhitungan berikut! Dari perhitungan diperoleh nilai dari dan , diperoleh Dengan demikian, pernyataan pada pilihan jawaban C bernilai BENAR . Pilihan jawaban D Perhatikan perhitungan berikut! Dari perhitungan diperoleh nilai dan , diperoleh . Dengan demikian, pernyataan pada pilihan jawaban D bernilai SALAH. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat rumus perpangkatan berikut!

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n-th root of a to the power of m end root end cell equals cell a to the power of m over n end exponent end cell row blank blank blank row cell a to the power of m cross times a to the power of n end cell equals cell a to the power of m plus n end exponent end cell end table end style

Langkah pertama, hitung nilai dari .

Perhatikan perhitungan berikut!

Oleh karena itu, nilai dari adalah .

Langkah kedua, hitung nilai dari .

Perhatikan perhitungan berikut!

Oleh karena itu, diperoleh nilai dari adalah 216.

Langkah ketiga, tentukan nilai kebenaran dari setiap pernyataan yang terdapat pada pilihan jawaban.

Pilihan jawaban A

p greater than q

Dari perhitungan diperoleh nilai p equals 128 dan q equals 216 , diperoleh table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 128 less than cell 216 rightwards arrow p less than q end cell end table .

Dengan demikian, pernyataan pada pilihan jawaban A bernilai SALAH.

Pilihan jawaban B

p plus q less than 2 p

Perhatikan perhitungan berikut!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p plus q end cell equals cell 128 plus 216 end cell row blank equals 344 row cell 2 p end cell equals cell 2 open parentheses 128 close parentheses end cell row blank equals 256 end table

Dari perhitungan diperoleh p plus q equals 344 dan 2 p equals 256 , diperoleh p plus q greater than 2 p .

Dengan demikian, pernyataan pada pilihan jawaban B bernilai SALAH.

Pilihan jawaban C

2 p minus q greater than 1 third cube root of q

Perhatikan perhitungan berikut!

Dari perhitungan diperoleh nilai dari 2 p minus q equals 40 dan 1 third cube root of q equals 2 , diperoleh 2 p minus q greater than 1 third cube root of q

Dengan demikian, pernyataan pada pilihan jawaban C bernilai BENAR.

Pilihan jawaban D

2 p greater than 3 over 2 q

Perhatikan perhitungan berikut!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 p end cell equals cell 2 open parentheses 128 close parentheses end cell row blank equals 256 row cell 3 over 2 q end cell equals cell 3 over 2 open parentheses 216 close parentheses end cell row blank equals cell 3 open parentheses 108 close parentheses end cell row blank equals 324 end table

Dari perhitungan diperoleh nilai 2 p equals 256 dan 3 over 2 q equals 324 , diperoleh 2 p less than 3 over 2 q .

Dengan demikian, pernyataan pada pilihan jawaban D bernilai SALAH.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.