Pertanyaan

Jika DE : AB = 2 : 3 , maka panjang BD adalah ....

Jika $DE : AB = 2 : 3$ , maka panjang BD adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh panjang BD adalah 3 cm.

Pembahasan

Dua bangun agar bisa disebut sebangun, dua bangun datar harus memenuhi syarat: Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama Diperhatikan karena AB sejajar dengan DE diperoleh sebangun dengan karena ketiga sudutnya sama besar. Oleh karena itu sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga tersebut sebanding. Dicari terlebih panjang sisi CD menggunakan teorema Pythagoras Diperoleh panjang CD 6 cm. Kemudian dapat dicari panjang BD dengan menggunakan perbandingan sisi-sisi bersesuaian yaitu 2:3 diperoleh Dengan demikian diperoleh panjang BD adalah 3 cm.

Dua bangun agar bisa disebut sebangun, dua bangun datar harus memenuhi syarat:

Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama

Diperhatikan karena AB sejajar dengan DE diperoleh sebangun dengan karena ketiga sudutnya sama besar.

Oleh karena itu sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga tersebut sebanding.

Dicari terlebih panjang sisi CD menggunakan teorema Pythagoras

Diperoleh panjang CD 6 cm. Kemudian dapat dicari panjang BD dengan menggunakan perbandingan sisi-sisi bersesuaian yaitu 2:3 diperoleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell CD over BC end cell equals cell 2 over 3 end cell row blank left right double arrow cell fraction numerator CD over denominator CD plus BD end fraction equals 2 over 3 end cell row blank left right double arrow cell fraction numerator 6 over denominator 6 plus BD end fraction equals 2 over 3 end cell row blank left right double arrow cell 6 cross times 3 equals 2 open parentheses 6 plus BD close parentheses end cell row blank left right double arrow cell 18 equals 12 plus 2 BD end cell row blank left right double arrow cell 2 BD equals 18 minus 12 end cell row blank left right double arrow cell BD equals 6 over 2 end cell row blank equals cell 3 space cm end cell end table end style$

Dengan demikian diperoleh panjang BD adalah 3 cm.