Pertanyaan

JIka tan x = 3 1 makanilai dari sin x − sin 3 x adalah ....

JIka $tan x = \frac{1}{3}$ maka nilai dari $sin x - sin 3 x$ adalah ....

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Kita dapat membuat sebuah segitiga siku-siku dengan salah satu sudutnya sebesar x. Dengan demikian nilai dari yaitu:

Kita dapat membuat sebuah segitiga siku-siku dengan salah satu sudutnya sebesar x.

$sin space x equals fraction numerator 1 over denominator square root of 10 end fraction space semicolon space cos space x equals fraction numerator 3 over denominator square root of 10 end fraction$

Dengan demikian nilai dari yaitu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space x minus sin space 3 x space end cell equals cell 2 cos space open parentheses fraction numerator x plus 3 x over denominator 2 end fraction close parentheses sin space open parentheses fraction numerator x minus 3 x over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank blank blank row blank equals cell 2 cos space 2 x space. space sin space left parenthesis negative x right parenthesis end cell row blank blank blank row blank equals cell 2 left parenthesis 2 space cos squared space x minus 1 right parenthesis left parenthesis negative sin space x right parenthesis end cell row blank blank blank row blank equals cell 2 open parentheses 2 open parentheses fraction numerator 3 over denominator square root of 10 end fraction close parentheses squared minus 1 close parentheses open parentheses negative fraction numerator 1 over denominator square root of 10 end fraction close parentheses end cell row blank blank blank row blank equals cell 2 open parentheses 2 space open parentheses 9 over 10 close parentheses minus 1 space close parentheses open parentheses negative fraction numerator 1 over denominator square root of 10 end fraction close parentheses end cell row blank blank blank row blank equals cell 2 open parentheses 18 over 10 minus 1 space close parentheses open parentheses negative fraction numerator 1 over denominator square root of 10 end fraction close parentheses end cell row blank blank blank row blank equals cell up diagonal strike 2 open parentheses 8 over up diagonal strike 10 to the power of 5 space close parentheses open parentheses negative fraction numerator 1 over denominator square root of 10 end fraction close parentheses end cell row blank blank blank row blank equals cell negative fraction numerator 8 over denominator 5 square root of 10 end fraction end cell row blank blank blank row blank equals cell negative fraction numerator up diagonal strike 8 to the power of 4 square root of 10 over denominator up diagonal strike 50 to the power of 25 end fraction end cell row blank equals cell negative 4 over 25 square root of 10 end cell end table$