Diketahui: Ditanya: Nilai Fungsi logaritma merupakan fungsi invers dari fungsi eksponen. Jika fungsi logaritma dinyatakan dengan dengan dan , maka fungsi inversnya adalah dengan , dan . Perlu diingat bahwa: Perhatikan perhitungan berikut: Sehingga, nilai yang tepat adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Jika maka ...

Pertanyaan

Jika $log presuperscript x space 81 equals negative 4$ maka $x equals$ ...

$3$
$2$
$1$
$1 half$
$1 third$

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$log presuperscript x space 81 equals negative 4$

Ditanya:

Nilai $x$

Fungsi logaritma merupakan fungsi invers dari fungsi eksponen. Jika fungsi logaritma dinyatakan dengan $y equals a to the power of x$ dengan $a greater than 0$ dan $a not equal to 1$ , maka fungsi inversnya adalah $y equals log presuperscript a space x$ dengan $a greater than 0$ , $a not equal to 1$ dan $x greater than 0$ .

Perlu diingat bahwa:

$log presuperscript a space a to the power of b equals b space open parentheses a to the power of b close parentheses to the power of c equals a to the power of b times c end exponent 1 over a to the power of b equals a to the power of negative b end exponent$

Perhatikan perhitungan berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript x space 81 end cell equals cell negative 4 end cell row cell x to the power of negative 4 end exponent end cell equals 81 row cell x to the power of negative 4 end exponent end cell equals cell 81 to the power of 1 end cell row cell x to the power of negative 4 end exponent end cell equals cell open parentheses 81 to the power of negative 1 end exponent close parentheses to the power of negative 1 end exponent end cell row cell x to the power of negative 4 end exponent end cell equals cell open parentheses 1 over 81 close parentheses to the power of negative 1 end exponent end cell row cell x to the power of negative 4 end exponent end cell equals cell open parentheses 1 over 3 to the power of 4 close parentheses to the power of negative 1 end exponent end cell row cell x to the power of negative 4 end exponent end cell equals cell open parentheses open parentheses 1 third close parentheses to the power of 4 close parentheses to the power of negative 1 end exponent end cell row cell x to the power of negative 4 end exponent end cell equals cell open parentheses 1 third close parentheses to the power of negative 4 end exponent end cell row x equals cell 1 third end cell end table$

Sehingga, nilai $x$ yang tepat adalah $1 third$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 18 Juli 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Download di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

081578200000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Instagram

Facebook

Twitter

Youtube