Pertanyaan

Jika kita memperhitungkan spin elektron, tingkat energi 2s pada atom hidrogen akan terpecah menjadi 2 yaitu: 2 S 2 1 dan 2 S − 2 1 . Tanda ± 2 1 menunjukkan bilangan kuantum magnetik spin. Dengan menggunakan model Goud Smith dan Lohlenbeck hitunglah berapa elektron volt selisih kedua tingkat energi ini?

Jika kita memperhitungkan spin elektron, tingkat energi 2s pada atom hidrogen akan terpecah menjadi 2 yaitu: $2 S_{\frac{1}{2}} dan 2 S_{- \frac{1}{2}}$ . Tanda $\pm \frac{1}{2}$ menunjukkan bilangan kuantum magnetik spin. Dengan menggunakan model Goud Smith dan Lohlenbeck hitunglah berapa elektron volt selisih kedua tingkat energi ini?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Maghfirah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

selisih kedua tingkat energi ini sebesar eV.

selisih kedua tingkat energi ini sebesar 4 comma 5 cross times 10 to the power of negative 5 end exponent

eV.

Pembahasan

Pecahnya tingkat energi 2 s disebabkan oleh interaksi medan magnetik akibat spin elektron dan orbit elektron. Karena elektron bergerak mengelilingi inti atom, maka inti atom bergerak relatif mengelilingi elektron. Gerakan inti atom sama dengan gerakan muatan positif. Gerakan ini akan memberikan arus. Besarnya arus yang mengalir sama dengan jumlah muatan yang mengalir tiap detik. Kita tahu bahwa besarnya medan magnetik di pusat lingkaran suatu kawat berarus adalah: Kita tahu bahwa jari-jari atom Bohr untuk kulit n = 2 adalah: Gunakan rumus momentum sudut dan kuantisasinya : Karena frekuensi relatif inti atom mengelilingi elektron sama dengan frekuensi elektron mengelilingi inti atom, maka besarnya medan magnetik yang ditimbulkan oleh gerakan relatif inti atom terhadap elektron adalah: Besar perbedaan energi yang pecah: Jadi, selisih kedua tingkat energi ini sebesar eV.

Pecahnya tingkat energi 2s disebabkan oleh interaksi medan magnetik akibat spin elektron dan orbit elektron. Karena elektron bergerak mengelilingi inti atom, maka inti atom bergerak relatif mengelilingi elektron. Gerakan inti atom sama dengan gerakan muatan positif. Gerakan ini akan memberikan arus. Besarnya arus yang mengalir sama dengan jumlah muatan yang mengalir tiap detik.

i equals q times f equals Z times e times f equals e times f

Kita tahu bahwa besarnya medan magnetik di pusat lingkaran suatu kawat berarus adalah:

$B equals fraction numerator mu subscript 0 times i over denominator 2 r end fraction equals fraction numerator mu subscript 0 times e times f over denominator 2 r end fraction$

Kita tahu bahwa jari-jari atom Bohr untuk kulit n = 2 adalah:

Gunakan rumus momentum sudut dan kuantisasinya $L equals m times v times r equals n times horizontal strike h equals fraction numerator n times h over denominator 2 pi end fraction$ :

$f equals fraction numerator v over denominator 2 pi r end fraction equals fraction numerator begin display style fraction numerator L over denominator m times r end fraction end style over denominator 2 pi r end fraction equals fraction numerator begin display style fraction numerator n times h over denominator 2 pi times m times r end fraction end style over denominator 2 pi r end fraction equals fraction numerator n times h over denominator open parentheses 2 pi r close parentheses squared times m end fraction f equals fraction numerator 2 open parentheses 6 comma 63 cross times 10 to the power of negative 34 end exponent close parentheses over denominator open parentheses 2 open parentheses 3 comma 14 close parentheses open parentheses 2 comma 12 cross times 10 to the power of negative 10 end exponent close parentheses close parentheses squared open parentheses 9 comma 1 cross times 10 to the power of negative 31 end exponent close parentheses end fraction f equals 8 comma 22 cross times 10 to the power of 14 space Hz$

Karena frekuensi relatif inti atom mengelilingi elektron sama dengan frekuensi elektron mengelilingi inti atom, maka besarnya medan magnetik yang ditimbulkan oleh gerakan relatif inti atom terhadap elektron adalah:

$B equals fraction numerator mu subscript 0 times e times f over denominator 2 r end fraction B equals fraction numerator open parentheses 4 pi cross times 10 to the power of negative 7 end exponent close parentheses open parentheses 1 comma 6 cross times 10 to the power of negative 19 end exponent close parentheses open parentheses 8 comma 22 cross times 10 to the power of 14 close parentheses over denominator 2 open parentheses 2 comma 12 cross times 10 to the power of negative 10 end exponent close parentheses end fraction B equals 0 comma 39 space straight T$

Besar perbedaan energi yang pecah:

$increment E equals E open parentheses plus 1 half close parentheses minus E open parentheses negative 1 half close parentheses increment E equals open parentheses fraction numerator e times horizontal strike horizontal strike h end strike over denominator 2 m subscript e end fraction close parentheses B plus open parentheses fraction numerator e times horizontal strike horizontal strike h end strike over denominator 2 m subscript e end fraction close parentheses B increment E equals fraction numerator e times horizontal strike h over denominator m subscript e end fraction B increment E equals fraction numerator open parentheses 1 comma 6 cross times 10 to the power of negative 19 end exponent close parentheses open parentheses begin display style fraction numerator 6 comma 63 cross times 10 to the power of negative 34 end exponent over denominator 2 pi end fraction end style close parentheses over denominator 9 comma 1 cross times 10 to the power of negative 31 end exponent end fraction open parentheses 0 comma 39 close parentheses increment E equals 7 comma 24 cross times 10 to the power of negative 24 end exponent space straight J increment E equals fraction numerator 7 comma 24 cross times 10 to the power of negative 24 end exponent space straight J over denominator 1 comma 6 cross times 10 to the power of negative 19 end exponent begin display style bevelled straight J over eV end style end fraction equals 4 comma 5 cross times 10 to the power of negative 5 end exponent space eV$

Jadi, selisih kedua tingkat energi ini sebesar eV. space

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika bilangan kuantum orbital l = 3 ,tentukanlah besar momentum sudut elektron yang mungkin!

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam bidang fisika partikel banyak dikenal berbagai jenis partikel yang mempunyai spin. Tentukan besar spin dan bilangan kuantum magnetik dari partikel protondengan s = 2 1 !

0.0

Jawaban terverifikasi

Dalam bidang fisika partikel banyak dikenal berbagai jenis partikel yang mempunyai spin. Tentukan besar spin dan bilangan kuantum magnetik dari partikel pion ( π ) dengan s = 0 !

0.0

Jawaban terverifikasi

Dalam bidang fisika partikel banyak dikenal berbagai jenis partikel yang mempunyai spin. Tentukan besar spin dan bilangan kuantum magnetik dari partikel lamda ( λ ) dengan s = 2 1 !

0.0

Jawaban terverifikasi

Pernyataan berikut ini yang benar mengenai hubungan antara momentum anguler elektron atom hidrogen dengan bilangan kuantum utama lintasan orbit elektron adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi