Pertanyaan

Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan 2 y + x = x ⋅ y dan y − 2 x = 8 ⋅ x y adalah { x 1 , y 1 } maka nilai dari x 1 + y 1 = ....

Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan $2 y + x = x \cdot y$ dan $y - 2 x = 8 \cdot x y$ adalah ${x_{1}, y_{1}}$ maka nilai dari $x_{1} + y_{1} =$ ....

$\frac{1}{6}$
$\frac{1}{3}$
$\frac{1}{2}$
$3$
$6$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Dalam menentukan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel, kita dapat menentukan dengan menggunakan metode eliminasi dan substitusi. Eliminasi kedua persamaan tersebut: 2 y + x = x ⋅ y y − 2 x = 8 ⋅ x y ∣ × 2 2 y + x = x y 2 y − 4 x = 16 x y − 5 x = − 15 x y x 5 x = x − 15 x y 5 = − 15 y y = − 15 5 y = − 3 1 Substitusikan nilai y ke persamaan 2 y + x = x ⋅ y . 2 y + x 2 ( − 3 1 ) + x − 3 2 + x x + 3 1 x 3 4 x 4 x x x = = = = = = = = x ⋅ y x ⋅ ( − 3 1 ) − 3 1 x 3 2 3 2 2 4 2 2 1 Dengan demikian, diperoleh himpunan penyelesaiaannya adalah { x 1 , y 1 } = { 2 1 , − 3 1 } . Nilai dari x 1 + y 1 yaitu: x 1 + y 1 = = = 2 1 + ( − 3 1 ) 6 3 − 2 6 1 Maka, nilai dari x 1 + y 1 adalah 6 1 . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Dalam menentukan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel, kita dapat menentukan dengan menggunakan metode eliminasi dan substitusi.

Eliminasi kedua persamaan tersebut:

$2 y + x = x \cdot y y - 2 x = 8 \cdot x y ∣ \times 2 2 y + x = x y 2 y - 4 x = 16 x y - 5 x = - 15 x y \frac{5 x}{x} = \frac{- 15 x y}{x} 5 = - 15 y y = - \frac{5}{15} y = - \frac{1}{3}$

Substitusikan nilai $y$ ke persamaan $2 y + x = x \cdot y$ .

$2 y + x 2 (- \frac{1}{3}) + x - \frac{2}{3} + x x + \frac{1}{3} x \frac{4}{3} x 4 x x x = = = = = = = = x \cdot y x \cdot (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} x \frac{2}{3} \frac{2}{3} 2 \frac{2}{4} \frac{1}{2}$

Dengan demikian, diperoleh himpunan penyelesaiaannya adalah ${x_{1}, y_{1}} = {\frac{1}{2}, - \frac{1}{3}}$ .

Nilai dari $x_{1} + y_{1}$ yaitu:

$x_{1} + y_{1} = = = \frac{1}{2} + (- \frac{1}{3}) \frac{3 - 2}{6} \frac{1}{6}$

Maka, nilai dari $x_{1} + y_{1}$ adalah $\frac{1}{6}$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Judid

Makasih ❤️ Bantu banget Mudah dimengerti Ini yang aku cari! Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Diketahui titik ( p , q ) dengan dan q memenuhi sistem persamaan { 4 p + 5 q 3 p − 2 q = 6 = − 7 Nilai 2 p + 3 q = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik ( p , q ) dengan dan q memenuhi sistem persamaan { 4 p + 5 q 3 p − 2 q = 6 = − 7 Nilai 2 p + 3 q = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika a = b , maka 4 a + 3 b = ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Solve the following equations. a. 3 ( 10 + 2 x ) = 7 ( 5 + 3 x )

0.0

Jawaban terverifikasi

Harga tiga buah tas dan lima buah topi adalah Rp600.000. Jika x adalah harga sebuah tas dan y adalah harga sebuah topi, maka persamaan linear dua variabel yang menggambarkan kondisi di atas adalah ......

0.0

Jawaban terverifikasi