Roboguru

Jika  fungsi yang memenuhi persamaan  dan . Tentukanlah !

Pertanyaan

Jika  fungsi yang memenuhi persamaan  dan . Tentukanlah !

Pembahasan Soal:

Diketahui  fungsi yang memenuhi persamaan  dan , maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x plus 1 close parentheses end cell equals cell 2 f open parentheses x close parentheses end cell row cell f open parentheses 1 plus 1 close parentheses end cell equals cell 2 f open parentheses 1 close parentheses end cell row cell f open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell 2 times 4 end cell row blank equals 8 end table


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 2 plus 1 close parentheses end cell equals cell 2 f open parentheses 2 close parentheses end cell row cell f open parentheses 3 close parentheses end cell equals cell 2 times 8 end cell row blank equals 16 end table


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 3 plus 1 close parentheses end cell equals cell 2 f open parentheses 3 close parentheses end cell row cell f open parentheses 4 close parentheses end cell equals cell 2 times 16 end cell row blank equals 32 end table

Berdasarkan uraian di atas, diperoleh nilai-nilai fungsi f open parentheses x close parentheses sebagai berikut.

  1. f open parentheses 1 close parentheses equals 4 equals 2 squared equals 2 to the power of 1 plus 1 end exponent
  2. f open parentheses 2 close parentheses equals 8 equals 2 cubed equals 2 to the power of 2 plus 1 end exponent
  3. f open parentheses 3 close parentheses equals 16 equals 2 to the power of 4 equals 2 to the power of 3 plus 1 end exponent
  4. f open parentheses 4 close parentheses equals 32 equals 2 to the power of 5 equals 2 to the power of 4 plus 1 end exponent

Berdasarkan nilai-nilai fungsi f open parentheses x close parentheses di atas, maka diperoleh f open parentheses x close parentheses equals 2 to the power of x plus 1 end exponent. Nilai fungsi f open parentheses 2014 close parentheses sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 to the power of x plus 1 end exponent end cell row cell f open parentheses 2014 close parentheses end cell equals cell 2 to the power of 2014 plus 1 end exponent end cell row blank equals cell 2 to the power of 2015 end cell end table


Dengan demikian, nilai fungsi f open parentheses 2014 close parentheses adalah 2 to the power of 2015.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Hajrianti

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui . Tentukan nilai fungsi di bawah ini! e.

Pembahasan Soal:

Dengan cara substitusi nilai x ke dalam rumus fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell x squared minus 3 x plus 1 end cell row cell f open parentheses 1 close parentheses end cell equals cell 1 squared minus 3 open parentheses 1 close parentheses plus 1 end cell row blank equals cell 1 minus 3 plus 1 end cell row blank equals cell negative 1 end cell row cell open vertical bar f open parentheses 1 close parentheses close vertical bar end cell equals cell open vertical bar negative 1 close vertical bar end cell row blank equals 1 end table 

Dengan demikian, nilai dari open vertical bar f open parentheses 1 close parentheses close vertical bar adalah 1.

0

Roboguru

Apakah grafik fungsi linear  dengan daerah asal  memotong sumbu ? Jelaskan

Pembahasan Soal:

Apakah grafik fungsi linear begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 6 end style dengan daerah asal begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x vertical line x greater than negative 1 comma x element of R close curly brackets end style memotong sumbu begin mathsize 14px style X end style?

Memotong sumbu begin mathsize 14px style X end style artinya undefined, diperoleh

begin mathsize 14px style 0 equals 2 x plus 6 end style 

undefined.

Diperhatikan bahwa domain fungsi ini begin mathsize 14px style x greater than negative 1 end style, sehingga undefined berada di luar domain.

Jadi, grafik fungsi ini tidak memotong sumbu begin mathsize 14px style X end style.

0

Roboguru

Diketahui  dengan . Jika  grafik fungsi  adalah

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style f colon x rightwards arrow 3 minus x end style dengan begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line x element of R close curly brackets end style. begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 1 over denominator f left parenthesis x right parenthesis end fraction end style Berarti 

begin mathsize 14px style y equals fraction numerator 1 over denominator 3 minus x end fraction end style 

Karena penyebut tidak boleh nol, maka asimtot grafiknya

begin mathsize 14px style 3 minus x equals 0 end style 

begin mathsize 14px style x equals 3 end style yaitu garis asimtot vertikal melewati begin mathsize 14px style open parentheses 3 comma 0 close parentheses end style.

coba masukkan titik begin mathsize 14px style x equals 4 end style diperoleh

begin mathsize 14px style y equals fraction numerator 1 over denominator 3 minus 4 end fraction equals negative 1 end style yaitu titik begin mathsize 14px style open parentheses 4 comma negative 1 close parentheses end style.

Grafik yang benar adalah opsi C.

 

1

Roboguru

Diketahui . tentukan nilai fungsi di bawah ini:  c.

Pembahasan Soal:

Dengan metode substitusi maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight f left parenthesis straight x right parenthesis end cell equals cell straight x squared minus 3 straight x plus 1 end cell row cell straight f left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative 1 right parenthesis squared minus 3 times left parenthesis negative 1 right parenthesis plus 1 end cell row blank equals cell 1 plus 3 plus 1 end cell row blank equals 5 end table 

Jadii, Nilai table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell straight f left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 5 end table 

0

Roboguru

Diketahui fungsi  dan . a. Hitunglah

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x squared plus 2 x minus 3 end style

Dapat ditentukan

begin mathsize 14px style f open parentheses negative 4 close parentheses equals open parentheses negative 4 close parentheses squared plus 2 open parentheses negative 4 close parentheses minus 3 equals 16 minus 8 minus 3 equals 5 end style

begin mathsize 14px style f open parentheses negative 3 close parentheses equals open parentheses negative 3 close parentheses squared plus 2 open parentheses negative 3 close parentheses minus 3 equals 9 minus 6 minus 3 equals 0 end style

begin mathsize 14px style f open parentheses negative 2 close parentheses equals open parentheses negative 2 close parentheses squared plus 2 open parentheses negative 2 close parentheses minus 3 equals 4 minus 4 minus 3 equals negative 3 end style

begin mathsize 14px style f open parentheses negative 1 close parentheses equals open parentheses negative 1 close parentheses squared plus 2 open parentheses negative 1 close parentheses minus 3 equals 1 minus 2 minus 3 equals negative 4 end style

begin mathsize 14px style f open parentheses 0 close parentheses equals open parentheses 0 close parentheses squared plus 2 open parentheses 0 close parentheses minus 3 equals 0 minus 0 minus 3 equals negative 3 end style

begin mathsize 14px style f open parentheses 2 close parentheses equals open parentheses 2 close parentheses squared plus 2 open parentheses 2 close parentheses minus 3 equals 4 plus 4 minus 3 equals 5 end style 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved