Pertanyaan

Jika p = 16 , q = 27 dan r = 36 , nilai dari p 2 1 q − 1 r − 4 3 p q − 3 2 r − 4 1 adalah ...

Jika $p = 16$ , $q = 27$ dan $r = 36$ , nilai dari $\frac{p q ^{- \frac{2}{3}} r ^{- \frac{1}{4}}}{p ^{\frac{1}{2}} q ^{- 1} r ^{- \frac{3}{4}}}$ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Risda

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil dari p 2 1 q − 1 r − 4 3 p q − 3 2 r − 4 1 = 72 .

hasil dari

\frac{p q ^{- \frac{2}{3}} r ^{- \frac{1}{4}}}{p ^{\frac{1}{2}} q ^{- 1} r ^{- \frac{3}{4}}} = 72

Pembahasan

Substitusi nilai p = 16 , q = 27 dan r = 36 pada p 2 1 q − 1 r − 4 3 p q − 3 2 r − 4 1 diperoleh: p 2 1 q − 1 r − 4 3 p q − 3 2 r − 4 1 = ( 16 ) 2 1 ( 27 ) − 1 ( 36 ) − 4 3 ( 16 ) ( 27 ) − 3 2 ( 36 ) − 4 1 Ingat sifat-sifat bilangan berpangkat berikut: a n a m = a m − n ( a m ) n = a m × n Sehingga diperoleh: p 2 1 q − 1 r − 4 3 p q − 3 2 r − 4 1 = = = = = = = ( 16 ) 2 1 ( 27 ) − 1 ( 36 ) − 4 3 ( 16 ) ( 27 ) − 3 2 ( 36 ) − 4 1 ( 16 ) 1 − 2 1 ( 27 ) − 3 2 − ( − 1 ) ( 36 ) − 4 1 − ( − 4 3 ) ( 16 ) 2 1 ( 27 ) − 3 2 + 3 3 ( 36 ) 4 2 ( 16 ) 2 1 ( 27 ) 3 1 ( 36 ) 2 1 ( 4 2 ) 2 1 ( 3 3 ) 3 1 ( 6 2 ) 2 1 ( 4 ) ( 3 ) ( 6 ) 72 Dengan demikian, hasil dari p 2 1 q − 1 r − 4 3 p q − 3 2 r − 4 1 = 72 .

Substitusi nilai $p = 16$ , $q = 27$ dan $r = 36$ pada $\frac{p q ^{- \frac{2}{3}} r ^{- \frac{1}{4}}}{p ^{\frac{1}{2}} q ^{- 1} r ^{- \frac{3}{4}}}$ diperoleh:

$\frac{p q ^{- \frac{2}{3}} r ^{- \frac{1}{4}}}{p ^{\frac{1}{2}} q ^{- 1} r ^{- \frac{3}{4}}} = \frac{( 16 ) ( 27 ) ^{- \frac{2}{3}} ( 36 ) ^{- \frac{1}{4}}}{( 16 ) ^{\frac{1}{2}} ( 27 ) ^{- 1} ( 36 ) ^{- \frac{3}{4}}}$

Ingat sifat-sifat bilangan berpangkat berikut:

$\frac{a ^{m}}{a ^{n}} = a^{m - n}$
$(a^{m})^{n} = a^{m \times n}$

Sehingga diperoleh:

$\frac{p q ^{- \frac{2}{3}} r ^{- \frac{1}{4}}}{p ^{\frac{1}{2}} q ^{- 1} r ^{- \frac{3}{4}}} = = = = = = = \frac{( 16 ) ( 27 ) ^{- \frac{2}{3}} ( 36 ) ^{- \frac{1}{4}}}{( 16 ) ^{\frac{1}{2}} ( 27 ) ^{- 1} ( 36 ) ^{- \frac{3}{4}}} (16)^{1 - \frac{1}{2}} (27)^{- \frac{2}{3} - (- 1)} (36)^{- \frac{1}{4} - (- \frac{3}{4})} (16)^{\frac{1}{2}} (27)^{- \frac{2}{3} + \frac{3}{3}} (36)^{\frac{2}{4}} (16)^{\frac{1}{2}} (27)^{\frac{1}{3}} (36)^{\frac{1}{2}} (4^{2})^{\frac{1}{2}} (3^{3})^{\frac{1}{3}} (6^{2})^{\frac{1}{2}} (4) (3) (6) 72$