Pertanyaan

Jika sin A cos B + cos A sin B = 5 3 dan sin A cos B − cos A sin B = 13 5 . Jika 0° < A + B < 90° dan 0° < A - B < 90° , maka cos A cos B = ....

Jika $sin A cos B + cos A sin B = \frac{3}{5}$ dan $sin A cos B - cos A sin B = \frac{5}{13}$ . Jika 0° < A + B < 90° dan 0° < A - B < 90° , maka cos A cos B = ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bahwa Kemudian perhatikan bahwa Karena 0° < A + B < 90° , maka A + B berada pada kuadran I. Sehingga cos ( A + B) bernilai positif. Maka Selanjutnya perhatikan bahwa Kemudian perhatikan bahwa Karena 0° < A - B < 90° , maka A - B berada pada kuadran I. Sehingga cos ( A - B) bernilai positif. Maka Sehingga

Perhatikan bahwa

Kemudian perhatikan bahwa

Karena 0° < A + B < 90° , maka A + B berada pada kuadran I. Sehingga cos (A + B) bernilai positif. Maka

Selanjutnya perhatikan bahwa

Kemudian perhatikan bahwa

Karena 0° < A - B < 90° , maka A - B berada pada kuadran I. Sehingga cos (A - B) bernilai positif. Maka

Sehingga

$begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos invisible function application A cos invisible function application B end cell equals cell 1 half open parentheses cos invisible function application open parentheses A plus B close parentheses plus cos invisible function application open parentheses A minus B close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 4 over 5 plus 12 over 13 close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses fraction numerator 4 times 13 over denominator 5 times 13 end fraction plus fraction numerator 12 times 5 over denominator 13 times 5 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 52 over 65 plus 60 over 65 close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 112 over 65 close parentheses end cell row blank equals cell 112 over 130 end cell row blank equals cell 56 over 65 end cell row blank blank blank row blank blank blank row blank blank blank row blank blank blank row blank blank blank end table end style$