Jika p + q + r = 14 dan p , q dan r adalah bilangan bulat positif yang berlainan. Manakah pernyataan berikut yang benar? ( 1 ) p , q dan r adalah bilangan ganjil ( 2 ) pq r ≥ 22 ( 3 ) pq − r > 0 ( 4 ) p 2 + q 2 + r 2 < 1 4 2

Pembahasan

Untuk menentukan pernyataan yang sesuai maka kita perlu membuktikan satu persatu semua pernyataan yang tersedia. Diketahui dari soal p + q + r = 14 dan p , q dan r adalah bilangan bulat positif yang berlainan. Maka : Pernyataan ( 1 ) SALAH karena jika p , q dan r ganjil maka p + q + r adalah ganjil padahal faktanya harusnya genap Pernyataan ( 2 ) BENAR. Agar p , q dan r minimum, maka ( 1 ) dan ( 2 ) harus nilai dari p , q atau r , akibatnya bilangan ketiga yaitu 14 − 1 − 2 = 11 . Maka : pq r ≥ 1 × 2 × 11 = 22 Pernyataan ( 3 ) SALAH, jika pq − r < 0 maka pq − r < 0 Pernyataan ( 4 ) BENAR : ( p + q + r ) 2 1 4 2 ​ = > ​ p 2 + q 2 + r 2 + 2 ( pq + q r + p r ) > p 2 + q 2 + r 2 p 2 + q 2 + r 2 ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.