Jika benda bermassa 2 kg bergerak ke timur dengan ...

Jika benda bermassa 2 kg bergerak ke timur dengan kecepatan 4 m/s dan bertumbukan lenting sempurna dengan benda bermassa 1 kg yang bergerak ke barat dengan kecepatan 6 m/s, maka berapakah kecepatan masing-masing benda setelah tumbukan? $undefined$

Jawaban:

Tumbukan lenting sempurna terjadi apabila tidak ada energi yang hilang selama tumbukan dan jumlah energi kinetik kedua benda sebelum dan sesudah tumbukan sama. Pada tumbukan lenting sempurna berlaku hukum kekekalan momentum yaitu:

$begin mathsize 14px style m subscript 1 v subscript 1 plus m subscript 2 v subscript 2 equals m subscript 1 v subscript 1 apostrophe plus m subscript 2 v subscript 2 apostrophe end style$

dan juga hukum kekekalan energi kinetik yaitu:

$begin mathsize 14px style 1 half m subscript 1 v subscript 1 squared plus 1 half m blank subscript 2 v subscript 2 squared equals 1 half m subscript 1 v subscript 1 apostrophe squared plus 1 half m subscript 2 v subscript 2 apostrophe squared end style$

Koefisien restitusi pada tumbukan lenting sempurna adalah 1.

Diketahui:

m₁= 2 kg

v₁= 4 m/s

m₂ = 1 kg

v₂ = - 6 m/s (postif = timur)

Ditanya: v₁' = ...? dan v₂' = ...?

Jawaban:

Gunakan hukum kekekalan momentum.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 v subscript 1 plus m subscript 2 v subscript 2 end cell equals cell m subscript 1 v subscript 1 apostrophe plus m subscript 2 v subscript 2 apostrophe end cell row cell open parentheses 2 close parentheses open parentheses 4 close parentheses plus open parentheses 1 close parentheses open parentheses negative 6 close parentheses end cell equals cell 2 v subscript 1 apostrophe plus v subscript 2 apostrophe end cell row 2 equals cell 2 v subscript 1 apostrophe plus v subscript 2 apostrophe end cell row cell 2 v subscript 1 apostrophe plus v subscript 2 apostrophe end cell equals cell 2 space horizontal ellipsis left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table end style$

Gunakan persaman koefisien restitusi.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row e equals 1 row cell negative fraction numerator v subscript 2 apostrophe minus v subscript 1 apostrophe over denominator v subscript 2 minus v subscript 1 end fraction end cell equals 1 row cell negative fraction numerator v subscript 2 apostrophe minus v subscript 1 apostrophe over denominator negative 6 minus 4 end fraction end cell equals 1 row cell negative open parentheses v subscript 2 apostrophe minus v subscript 1 apostrophe close parentheses end cell equals cell negative 10 end cell row cell v subscript 2 apostrophe minus v subscript 1 apostrophe end cell equals 10 row cell v subscript 2 apostrophe end cell equals cell v subscript 1 apostrophe plus 10 space horizontal ellipsis open parentheses 2 close parentheses end cell end table end style$

Subsititusikan persamaan (2) ke (1).

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 v subscript 1 apostrophe plus open parentheses v subscript 1 apostrophe plus 10 close parentheses end cell equals 2 row cell 3 v subscript 1 apostrophe end cell equals cell negative 8 end cell row cell v subscript 1 apostrophe end cell equals cell negative 2 comma 67 space straight m divided by straight s end cell end table end style$

tanda negatif (-) menunjukkan bahwa benda bergerak ke barat setelah tumbukan.

Substitusikan nilai v₁' ke persamaan (2)

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell v subscript 2 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank apostrophe end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell v subscript 1 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank apostrophe end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 10 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell v subscript 2 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank apostrophe end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank comma end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 67 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 10 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell v subscript 2 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank apostrophe end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 7 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank comma end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 33 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight m end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank divided by end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight s end table end style$

Jadi, kecepatan masing-masing benda setelah tumbukan adalah 2,67 m/s ke barat dan 7,33 m/s ke timur. $undefined$

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

081578200000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Instagram

Facebook

Twitter

Youtube