Pertanyaan

Jika asimtot datar dari fungsi dan adalah sama, yaitu garis y = b , maka nilai dari a adalah ....

Jika asimtot datar dari fungsi $size 14px f open parentheses size 14px x close parentheses size 14px equals fraction numerator size 14px a size 14px x size 14px minus size 14px 7 over denominator size 14px 3 size 14px x size 14px plus size 14px 6 end fraction$ dan $size 14px g open parentheses size 14px x close parentheses size 14px equals fraction numerator size 14px 12 size 14px x size 14px minus size 14px 4 over denominator size 14px a size 14px x size 14px minus size 14px 3 end fraction$ adalah sama, yaitu garis $y = b$ , maka nilai dari $a$ adalah ....

atau
atau

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya adalah D.

Pembahasan

Cari terlebih dahulu asimtot datar dari fungsi dengan cara sepertiberikut. Karena maka asimtot datar dari fungsi adalah . Maka Karena asimtot datar fungsi dan bernilai sama, maka Sehingga nilai dari adalah atau . Jadi, jawabannya adalah D.

Cari terlebih dahulu asimtot datar dari fungsi dengan cara seperti berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow straight infinity of invisible function application f open parentheses x close parentheses end cell equals cell limit as x rightwards arrow straight infinity of invisible function application fraction numerator a x minus 7 over denominator 3 x plus 6 end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow straight infinity of invisible function application open parentheses fraction numerator a x minus 7 over denominator 3 x plus 6 end fraction times fraction numerator 1 over x over denominator 1 over x end fraction close parentheses end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow straight infinity of invisible function application fraction numerator a minus 7 over x over denominator 3 plus 6 over x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator a minus 0 over denominator 3 plus 0 end fraction equals a over 3 end cell row blank blank blank row blank blank blank end table end style$

Karena $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow straight infinity of invisible function application fraction numerator a x minus 7 over denominator 3 x plus 6 end fraction equals a over 3 end style$ maka asimtot datar dari fungsi $size 14px f open parentheses size 14px x close parentheses size 14px equals fraction numerator size 14px a size 14px x size 14px minus size 14px 7 over denominator size 14px 3 size 14px x size 14px plus size 14px 6 end fraction$ adalah . Maka

Karena asimtot datar fungsi $size 14px f open parentheses size 14px x close parentheses size 14px equals fraction numerator size 14px a size 14px x size 14px minus size 14px 7 over denominator size 14px 3 size 14px x size 14px plus size 14px 6 end fraction$ dan $size 14px g open parentheses size 14px x close parentheses size 14px equals fraction numerator size 14px 12 size 14px x size 14px minus size 14px 4 over denominator size 14px a size 14px x size 14px minus size 14px 3 end fraction$ bernilai sama, maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow straight infinity of invisible function application g open parentheses x close parentheses end cell equals cell a over 3 end cell row cell limit as x rightwards arrow straight infinity of invisible function application fraction numerator 12 x minus 4 over denominator a x minus 3 end fraction end cell equals cell a over 3 end cell row cell limit as x rightwards arrow straight infinity of invisible function application open parentheses fraction numerator 12 x minus 4 over denominator a x minus 3 end fraction times fraction numerator 1 over x over denominator 1 over x end fraction close parentheses end cell equals cell a over 3 end cell row cell limit as x rightwards arrow straight infinity of invisible function application fraction numerator 12 minus 4 over x over denominator a minus 3 over x end fraction end cell equals cell a over 3 end cell row cell fraction numerator 12 minus 0 over denominator a minus 0 end fraction end cell equals cell a over 3 end cell row cell 12 over a end cell equals cell a over 3 end cell row 36 equals cell a squared end cell row a equals cell plus-or-minus 6 end cell end table end style$

Sehingga nilai dari adalah atau .

Jadi, jawabannya adalah D.