Roboguru

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x2−5x−6​≤9−3x​ adalah ....

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan begin mathsize 14px style square root of x squared minus 5 x minus 6 end root less or equal than square root of 9 minus 3 x end root end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line negative 3 less or equal than x less or equal than 5 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style 

  2. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line x less or equal than negative 3 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style 

  3. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line negative 3 less or equal than x less or equal than negative 1 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style 

  4. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line negative 3 less or equal than x less or equal than 3 text  atau  end text x greater or equal than 6 comma x element of straight real numbers close curly brackets space end style 

  5. begin mathsize 14px style open curly brackets space close curly brackets end style 

Pembahasan:

Perhatikan perhitungan berikut!

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell square root of x squared minus 5 x minus 6 end root end cell less or equal than cell square root of 9 minus 3 x end root end cell row cell x squared minus 5 x minus 6 end cell less or equal than cell 9 minus 3 x end cell row cell x squared minus 5 x plus 3 x minus 6 minus 9 end cell less or equal than 0 row cell x squared minus 2 x minus 15 end cell less or equal than 0 row cell open parentheses x plus 3 close parentheses open parentheses x minus 5 close parentheses end cell less or equal than 0 row blank blank blank row blank blank blank end table end style 

Perhatikan garis bilangan berikut!

Karena tanda pertidaksamaannya adalah less or equal than, maka daerah penyelesaiannya adalah yang bernilai negatif atau nol, yaitu begin mathsize 14px style negative 3 less or equal than x less or equal than 5 end style.

 

Perhatikan bahwa fungsi di dalam akar haruslah lebih dari atau sama dengan nol sehingga dari bentuk akar begin mathsize 14px style square root of x squared minus 5 x minus 6 end root end style, didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 5 x minus 6 end cell greater or equal than 0 row cell open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x minus 6 close parentheses end cell greater or equal than 0 end table end style 

Perhatikan garis bilangan berikut!

Karena tanda pertidaksamaannya adalah greater or equal than, maka daerah penyelesaiannya adalah yang bernilai positif atau nol, yaitu begin mathsize 14px style x less or equal than negative 1 end style atau begin mathsize 14px style x greater or equal than 6 end style.

 

Selanjutnya, dari bentuk akar begin mathsize 14px style square root of 9 minus 3 x end root end style berlaku pertidaksamaan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 9 minus 3 x end cell greater or equal than 0 row cell negative 3 x end cell greater or equal than cell negative 9 end cell row x less or equal than 3 end table end style 

Selanjutnya, penyelesaian dari pertidaksamaan ini merupakan irisan dari hasil yang didapatkan dengan syaratnya sebagai berikut.

Dengan demikian, penyelesaiannya yaitu begin mathsize 14px style negative 3 less or equal than x less or equal than negative 1 end style.

Oleh karena itu, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan undefined adalah undefined.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x2−5x−6​≤9−3x​ adalah ....

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian dari x2−4​<x+8​ adalah ....

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 3x−5​>x−5 adalah ....

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan  adalah ....

0

Roboguru

Penyelesaian dari pertidaksamaan xx2+2​≥3 adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved