Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah ....

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan open vertical bar 2 x minus 3 close vertical bar less than open vertical bar x plus 3 close vertical bar adalah ....

D. Natalia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diberikan pertidaksamaan . Untuk , didapat nilai sebagai berikut. Lalu, didapat garis bilangan sebagai berikut. Kemudian, untuk didapat nilai sebagai berikut. Lalu, didapat garis bilangan sebagai berikut. Gabungan daerah dari nilai di atas menghasilkan 3 daerah sebagai berikut. Daerah I. Untuk interval , didapat hasil perhitungan sebagai berikut. Karena irisan dari dan tidak ada, maka tidak terdapat penyelesaian dari kasus ini. Daerah II. Untuk interval , didapat hasil perhitungan sebagai berikut. Karena irisan dari dan adalah , maka penyelesaiannnya adalah . Daerah III. Untuk interval , didapat hasil perhitungan sebagai berikut. Karena irisan dari dan adalah , maka penyelesaiannya adalah . Jika kita gabungkan interval dan , diperoleh daerah himpunan penyelesaian pada garis bilangan berikut. Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Diberikan pertidaksamaan open vertical bar 2 x minus 3 close vertical bar less than open vertical bar x plus 3 close vertical bar .

Untuk open vertical bar 2 x minus 3 close vertical bar , didapat nilai sebagai berikut.

Lalu, didapat garis bilangan sebagai berikut.

Kemudian, untuk open vertical bar x plus 3 close vertical bar didapat nilai sebagai berikut.

Lalu, didapat garis bilangan sebagai berikut.

Gabungan daerah dari nilai di atas menghasilkan 3 daerah sebagai berikut.

Daerah I.
Untuk interval , didapat hasil perhitungan sebagai berikut.

Karena irisan dari dan tidak ada, maka tidak terdapat penyelesaian dari kasus ini.

Daerah II.
Untuk interval , didapat hasil perhitungan sebagai berikut.

Karena irisan dari dan adalah , maka penyelesaiannnya adalah .

Daerah III.
Untuk interval , didapat hasil perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 3 end cell less than cell x plus 3 end cell row cell 2 x minus x end cell less than cell 3 plus 3 end cell row x less than 6 end table

Karena irisan dari dan adalah , maka penyelesaiannya adalah .

Jika kita gabungkan interval dan , diperoleh daerah himpunan penyelesaian pada garis bilangan berikut.

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah left curly bracket x vertical line 0 less than x less than 6 comma blank x element of straight real numbers right curly bracket .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.