Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari persamaan ∣ ∣ 2 − x x + 1 ∣ ∣ ≥ ∣ ∣ x + 3 x ∣ ∣ adalah ...

Himpunan penyelesaian dari persamaan $∣ ∣ \frac{x + 1}{2 - x} ∣ ∣ \geq ∣ ∣ \frac{x}{x + 3} ∣ ∣$ adalah ...

N. Rahayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh himpunan penyelesaiannya adalah: .

diperoleh himpunan penyelesaiannya adalah:

Pembahasan

Karena tidak bisa difaktorkan dan nilai diskriminannya D < 0, serta nilai koefisien dari maka termasuk definit positif, dimana bisa dihilangkan tanpa membalik tanda ketidaksamaan, sehingga: Dengan menguji titik ke garis bilangan seperti berikut. Sehingga diperoleh himpunan penyelesaiannya adalah: .

$begin mathsize 14px style open vertical bar fraction numerator x plus 1 over denominator 2 minus x end fraction close vertical bar greater or equal than open vertical bar fraction numerator x over denominator x plus 3 end fraction close vertical bar Kuadratkan space kedua space sisi comma space maka colon subscript open parentheses fraction numerator x plus 1 over denominator 2 minus x end fraction close parentheses squared greater or equal than open parentheses fraction numerator x over denominator x plus 3 end fraction close parentheses squared end subscript open parentheses fraction numerator x plus 1 over denominator 2 minus x end fraction close parentheses squared minus open parentheses fraction numerator x over denominator x plus 3 end fraction close parentheses squared greater or equal than 0 bold italic I bold italic n bold italic g bold italic a bold italic t bold factorial J i k a colon space a squared minus b squared equals open parentheses a plus b close parentheses open parentheses a minus b close parentheses comma space m a k a colon open square brackets open parentheses fraction numerator x plus 1 over denominator 2 minus x end fraction close parentheses plus open parentheses fraction numerator x over denominator x plus 3 end fraction close parentheses close square brackets open square brackets open parentheses fraction numerator x plus 1 over denominator 2 minus x end fraction close parentheses minus open parentheses fraction numerator x over denominator x plus 3 end fraction close parentheses close square brackets greater or equal than 0 open parentheses fraction numerator open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x plus 3 close parentheses over denominator left parenthesis 2 minus x right parenthesis left parenthesis x plus 3 right parenthesis end fraction plus fraction numerator open parentheses 2 minus x close parentheses x over denominator left parenthesis 2 minus x right parenthesis left parenthesis x plus 3 right parenthesis end fraction close parentheses open parentheses fraction numerator open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x plus 3 close parentheses over denominator left parenthesis 2 minus x right parenthesis left parenthesis x plus 3 right parenthesis end fraction minus fraction numerator open parentheses 2 minus x close parentheses x over denominator left parenthesis 2 minus x right parenthesis left parenthesis x plus 3 right parenthesis end fraction close parentheses greater or equal than 0 open parentheses fraction numerator x squared plus 4 x plus 3 over denominator left parenthesis 2 minus x right parenthesis left parenthesis x plus 3 right parenthesis end fraction plus fraction numerator 2 x minus x squared over denominator left parenthesis 2 minus x right parenthesis left parenthesis x plus 3 right parenthesis end fraction close parentheses open parentheses fraction numerator x squared plus 4 x plus 3 over denominator left parenthesis 2 minus x right parenthesis left parenthesis x plus 3 right parenthesis end fraction minus fraction numerator 2 x minus x squared over denominator left parenthesis 2 minus x right parenthesis left parenthesis x plus 3 right parenthesis end fraction close parentheses greater or equal than 0 open parentheses fraction numerator 6 x plus 3 over denominator left parenthesis 2 minus x right parenthesis left parenthesis x plus 3 right parenthesis end fraction close parentheses open parentheses fraction numerator 2 x squared plus 6 x plus 3 over denominator left parenthesis 2 minus x right parenthesis left parenthesis x plus 3 right parenthesis end fraction close parentheses greater or equal than 0 open parentheses fraction numerator open parentheses 6 x plus 3 close parentheses left parenthesis 2 x squared plus 6 x plus 3 right parenthesis over denominator left parenthesis 2 minus x right parenthesis left parenthesis x plus 3 right parenthesis end fraction close parentheses greater or equal than 0 end style$

Karena 2 x squared plus 2 x plus 3 tidak bisa difaktorkan dan nilai diskriminannya D < 0, serta nilai koefisien dari maka termasuk definit positif, dimana bisa dihilangkan tanpa membalik tanda ketidaksamaan, sehingga:

$fraction numerator 6 x plus 3 over denominator open parentheses 2 minus x close parentheses open parentheses x plus 3 close parentheses end fraction greater or equal than 0 fraction numerator x equals negative begin display style 1 half end style over denominator open parentheses x equals 2 close parentheses open parentheses x equals negative 3 close parentheses end fraction greater or equal than 0$

Dengan menguji titik ke garis bilangan seperti berikut.

Sehingga diperoleh himpunan penyelesaiannya adalah: .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Seorang bayi lahir prematur di sebuah Rumah Sakit Ibu dan Anak. Untuk mengatur suhu tubuh bayi tetap stabil, maka harus dirawat di dalam inkubator selama beberapa hari. Apabila berat badan bayi terseb...

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan ∣3 x + 7∣ > 5 x + 9 adalah . . .

150

0.0

Jawaban terverifikasi

Rogu ingin membuat sebuah scrapbook berbentuk persegi panjang. Selisih antara panjang dan lebar scrapbook tersebut kurang dari 4 cm. jika diketahui keliling scrapbook tersebut adalah 48 cm, maka batas...

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai x dari persamaan linier 2 3 x − 5 = 3 ( x − 2 ) adalah . . .

0.0

Jawaban terverifikasi

Penyelesaian dari 14 − 4 x < 3 ( x − 7 ) adalah . . .

4.2

Jawaban terverifikasi