Pertanyaan

Hasil dari ∫ 5 6 1 x 3 − 2 x + 10 4 7 x 2 − 7 d x adalah ….

Hasil dari $\int \frac{\frac{7}{4} x ^{2} - 7}{5 \frac{1}{6} x ^{3} - 2 x + 10} d x$ adalah ….

R. Tri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Dari soal, diberikan ∫ 5 6 1 x 3 − 2 x + 10 4 7 x 2 − 7 d x Jika dimisalkan 6 1 x 3 − 2 x + 10 = u , maka didapat perhitungan sebagai berikut. Kemudian, perhatikan perhatikan perhitungan berikut! Ingat kembali bahwa u = 6 1 x 3 − 2 x + 10 sehingga diperoleh perhitungan sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Dari soal, diberikan

$\int \frac{\frac{7}{4} x ^{2} - 7}{5 \frac{1}{6} x ^{3} - 2 x + 10} d x$

Jika dimisalkan $\frac{1}{6} x^{3} - 2 x + 10 = u$ , maka didapat perhitungan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator d italic u over denominator d italic x end fraction end cell equals cell 1 half italic x squared minus sign 2 end cell row cell integral open parentheses fraction numerator d italic u over denominator d italic x end fraction close parentheses d italic x end cell equals cell integral open parentheses 1 half italic x squared minus sign 2 close parentheses d italic x end cell row cell integral d italic u end cell equals cell integral open parentheses 1 half italic x squared minus sign 2 close parentheses d italic x end cell row cell integral 7 over 2 d italic u end cell equals cell integral 7 over 2 open parentheses 1 half italic x squared minus sign 2 close parentheses d italic x end cell end table$

Kemudian, perhatikan perhatikan perhitungan berikut!

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral fraction numerator 7 over 4 italic x squared minus sign 7 over denominator fifth root of 1 over 6 italic x cubed minus sign 2 italic x plus 10 end root end fraction d italic x end cell equals cell integral fraction numerator 7 over 2 open parentheses 1 half italic x squared minus sign 2 close parentheses over denominator fifth root of 1 over 6 italic x cubed minus sign 2 italic x plus 10 end root end fraction d italic x end cell row blank equals cell 7 over 2 integral fraction numerator 1 over denominator fifth root of italic u end fraction d italic u end cell row blank equals cell 7 over 2 integral italic u to the power of negative sign 1 fifth end exponent d italic u end cell row blank equals cell 7 over 2 ⋅ 5 over 4 italic u to the power of 4 over 5 end exponent plus C end cell row blank equals cell 35 over 8 fifth root of italic u to the power of 4 end root plus C end cell end table$

Ingat kembali bahwa $u = \frac{1}{6} x^{3} - 2 x + 10$ sehingga diperoleh perhitungan sebagai berikut.