Pertanyaan

Hasil dari ∫ 1 − tan 2 2 x + tan 4 2 x − tan 6 2 x + … d x = ....

Hasil dari $\int 1 - tan^{2} 2 x + tan^{4} 2 x - tan^{6} 2 x + \dots d x =$ ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Rahayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bahwa bentuk trigonometri pada integral di atas membentuk deret geometri tak hingga dengan, Kemudian sederhanakan bentuk trigonometri tersebut menjadi, Maka,

Perhatikan bahwa bentuk trigonometri pada integral di atas membentuk deret geometri tak hingga dengan,

Kemudian sederhanakan bentuk trigonometri tersebut menjadi,

$begin mathsize 14px style S subscript infinity equals fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end style$

Maka,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral square root of 1 minus tan squared invisible function application 2 x plus tan to the power of 4 invisible function application 2 x minus tan to the power of 6 invisible function application 2 x plus horizontal ellipsis end root d x end cell equals cell integral square root of fraction numerator 1 over denominator 1 minus open parentheses negative tan squared invisible function application 2 x close parentheses end fraction end root d x end cell row blank equals cell integral square root of fraction numerator 1 over denominator 1 plus tan squared invisible function application 2 x end fraction end root d x end cell row blank equals cell integral square root of fraction numerator 1 over denominator sec squared invisible function application 2 x end fraction end root d x end cell row blank equals cell integral fraction numerator 1 over denominator sec invisible function application 2 x end fraction d x end cell row blank equals cell integral cos invisible function application 2 x d x end cell row blank equals cell 1 half sin invisible function application 2 x plus C end cell end table end style$