Roboguru

Given f(x) is an even function and g(x) is an odd function, which of the following functions is an odd function for all values for which they are defined? I. h(x)=g(x)f(x)​ II. k(x)=f(x)+g(x) III. m(x)=f(g(x))

Pertanyaan

Given f open parentheses x close parentheses is an even function and g open parentheses x close parentheses is an odd function, which of the following functions is an odd function for all values for which they are defined?

I. h open parentheses x close parentheses equals fraction numerator f open parentheses x close parentheses over denominator g open parentheses x close parentheses end fraction

II. k open parentheses x close parentheses equals f open parentheses x close parentheses plus g open parentheses x close parentheses

III. m open parentheses x close parentheses equals f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses

  1. I only

  2. II only

  3. III only

  4. I and III

  5. I and II

Pembahasan Soal:

Diketahui f left parenthesis x right parenthesis adalah fungsi genap dan g left parenthesis x right parenthesis adalah fungsi ganjil. Yang merupakan fungsi ganjil adalah I karena memenuhi h left parenthesis negative x right parenthesis equals negative h left parenthesis x right parenthesis seperti berikut:

I. h left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator f left parenthesis x right parenthesis over denominator g left parenthesis x right parenthesis end fraction

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator f left parenthesis x right parenthesis over denominator g left parenthesis x right parenthesis end fraction end cell row cell h left parenthesis negative x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator f left parenthesis negative x right parenthesis over denominator g left parenthesis negative x right parenthesis end fraction end cell row cell h left parenthesis negative x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator f left parenthesis x right parenthesis over denominator negative g left parenthesis x right parenthesis end fraction end cell row cell h left parenthesis negative x right parenthesis end cell equals cell negative fraction numerator f left parenthesis x right parenthesis over denominator g left parenthesis x right parenthesis end fraction end cell row cell h left parenthesis negative x right parenthesis end cell equals cell negative h left parenthesis x right parenthesis end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Sutiawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Which of the following functions is neither odd nor even?

Pembahasan Soal:

Yang bukan merupakan fungsi ganjiil ataupun genap adalah opsi C yaitu y equals x cubed minus 1, karena tidak memenuhi f left parenthesis negative x right parenthesis equals negative f left parenthesis x right parenthesis ataupun f left parenthesis negative x right parenthesis equals f left parenthesis x right parenthesis seperti uraian berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x cubed minus 1 end cell row cell f left parenthesis negative x right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative x right parenthesis cubed minus 1 end cell row cell f left parenthesis negative x right parenthesis end cell equals cell negative x cubed minus 1 end cell row cell f left parenthesis negative x right parenthesis end cell not equal to cell negative f left parenthesis x right parenthesis not equal to f left parenthesis x right parenthesis end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah C 

0

Roboguru

Manakah di antara fungsi berikut ini yang termasuk fungsi ganjil atau genap ?   f(x)=x2+1x​

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight f open parentheses straight x close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight x over denominator straight x squared plus 1 end fraction end cell row cell straight f open parentheses negative straight x close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative straight x over denominator open parentheses negative straight x close parentheses squared plus 1 end fraction end cell row cell straight f open parentheses negative straight x close parentheses end cell equals cell negative fraction numerator straight x over denominator straight x squared plus 1 end fraction end cell row cell straight f open parentheses negative straight x close parentheses end cell equals cell negative straight f open parentheses straight x close parentheses end cell end table end style 
 

Karena begin mathsize 14px style straight f open parentheses negative straight x close parentheses equals negative straight f open parentheses straight x close parentheses end style jadi begin mathsize 14px style straight f open parentheses straight x close parentheses equals fraction numerator straight x over denominator straight x squared plus 1 end fraction end style adalah fungsi ganjil.

0

Roboguru

Diberikan sebuah fungsi berikut. f(x)=∣∣​2∣x∣−x2∣∣​=⎩⎨⎧​x2−2x,−x2+2x,−x2−2x,x2+2x,​x≥20≤x<2−2≤x<0x<−2​      Gambarlah sebuah grafik dari fungsi tersebut, kemudian tentukan apakah fungsi ter...

Pembahasan Soal:

 begin mathsize 14px style Fungsi space ganjil f left parenthesis negative x right parenthesis equals negative f left parenthesis x right parenthesis  Fungsi space genap f left parenthesis negative x right parenthesis equals f left parenthesis x right parenthesis  Untuk space straight x greater or equal than 2 f left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 2 x f left parenthesis negative x right parenthesis equals open parentheses negative x close parentheses squared minus 2 open parentheses negative x close parentheses equals x squared plus 2 x left parenthesis b u k a n space f u n g s i space g a n j i l space d a n space g e n a p right parenthesis  Untuk space 0 less or equal than x less than 2 f left parenthesis x right parenthesis equals negative x squared plus 2 x f left parenthesis negative x right parenthesis equals negative open parentheses negative x close parentheses squared plus 2 open parentheses negative x close parentheses equals negative x squared minus 2 x left parenthesis bukan space fungsi space ganjil space dan space genap right parenthesis  Untuk space minus 2 less or equal than x less than 0 f left parenthesis x right parenthesis equals negative x squared minus 2 x f left parenthesis negative x right parenthesis equals negative open parentheses negative x close parentheses squared minus 2 open parentheses negative x close parentheses f left parenthesis negative x right parenthesis equals negative x squared plus 2 x left parenthesis bukan space fungsi space ganjil space dan space genap right parenthesis  Untuk space x less than negative 2 f left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 2 x f left parenthesis negative x right parenthesis equals open parentheses negative x close parentheses squared plus 2 open parentheses negative x close parentheses f left parenthesis negative x right parenthesis equals x squared minus 2 x left parenthesis bukan space fungsi space ganjil space dan space genap right parenthesis end style 

 

0

Roboguru

Diberikan sebuah fungsi berikut. f(x)=x+x1​  Fungsi tersebut termasuk dalam fungsi genap atau fungsi ganjil?

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style Fungsi space ganjil f left parenthesis negative x right parenthesis equals negative f left parenthesis x right parenthesis  Fungsi space genap f left parenthesis negative x right parenthesis equals f left parenthesis x right parenthesis  f left parenthesis x right parenthesis equals x plus 1 over x f left parenthesis negative x right parenthesis equals left parenthesis negative x right parenthesis plus fraction numerator 1 over denominator left parenthesis negative x right parenthesis end fraction f left parenthesis negative x right parenthesis equals negative x minus 1 over x f left parenthesis negative x right parenthesis equals negative open parentheses x plus 1 over x close parentheses f left parenthesis negative x right parenthesis equals negative f left parenthesis x right parenthesis  Jadi comma space f left parenthesis x right parenthesis space fungsi space ganjil end style 

0

Roboguru

I. x2+y2=1 II. x2−y2=0 III. x+y=0 Which of the relations above are said to be both odd and even?

Pembahasan Soal:

Yang merupakan fungsi genap sekaligus ganjil adalah I dan II, karena memenuhi f left parenthesis negative x right parenthesis equals negative f left parenthesis x right parenthesis atau f left parenthesis negative x right parenthesis equals f left parenthesis x right parenthesis dan grafiknya simetris terhadap titik asal left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis (fungsi ganjil) dan simetris terhadap sumbu y (fungsi genap).

I. x squared plus y squared equals 1

Grafiknya berupa lingkaran dengan jari-jari 1. simetris terhadap titik asal left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis dan sumbu y (fungsi ganjil sekaligus genap)

II. x squared minus y squared equals 0

Jika digambar grafinya lurus menyilang di (0, 0) dan simetris terhadap titik asal left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis dan sumbu y (fungsi ganjil sekaligus genap)

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved